Пространство (математика)
Простра́нство в математике — множество, элементы которого называются точками и связаны отношениями, сходными с отношениями в евклидовом пространстве: между точками может быть определено расстояние, равенство фигур и т. п.[1].
Развитие понятия пространства началось в XIX веке: Понселе заложил основы проективной геометрии, а Лобачевский и Бойяи независимо друг от друга построили неевклидову геометрию[2]. В 1854 году Риман ввёл понятие многомерного риманова пространства и первым приступил к изучению бесконечномерного пространства функций[3].
В современной математике рассматриваются разнообразные обобщённые пространства: комплексное проективное пространство в геометрии, линейные в линейной алгебре, пространство событий в теории вероятностей, фазовое пространство физической системы. Точками (элементами) таких пространств могут служить геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т. п.[1].
Примеры
[править | править код]- Аффинное пространство
- Банахово пространство
- Векторное пространство
- Вероятностное пространство
- Гильбертово пространство
- Евклидово пространство
- Метрическое пространство
- Нормированное пространство
- Пространство Минковского
- Пространство Тейхмюллера
- Пространство с мерой
- Риманово пространство
- Топологическое пространство
Примечания
[править | править код]- 1 2 А. Д. Александров. Пространство // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — Т. 4: Ок — Сло. — С. 357—358 (кол. 712—715). — 1216 стб. : ил. — 148 900 экз.
- ↑ Бурбаки, 1963, с. 128—131.
- ↑ Бурбаки, 1963, с. 140.
Литература
[править | править код]- Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963. — 292 с.
 | |
|---|---|
| Словари и энциклопедии | |
| В библиографических каталогах |
