Пространство (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Прострáнством в математике называется множество, элементы которого (часто называемые точками) связаны отношениями, сходными с обычными связями в евклидовом пространстве (например, может быть определено расстояние между точками, равенство фигур и т. п.), Пространственные структуры служат средой, в которой строятся другие формы и конструкции; например, в евклидовой геометрии изучаются свойства плоских или пространственных фигур[1].

Развитие понятия пространства началось в XIX веке, когда Понселе создал геометрию проективного пространства, а Лобачевскийнеевклидову геометрию[2]. В середине XIX века появилось понятие многомерного риманова пространства (1854); Риман также первым стал исследовать бесконечномерное пространство функций[3].

В современной математике рассматриваются разнообразные обобщённые пространства — например, комплексное проективное пространство в геометрии, линейные пространства в линейной алгебре, пространство событий в теории вероятностей, фазовое пространство физической системы; точками (элементами) этих пространств могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т. п.[1]

Примеры[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 А. Д. Александров. Пространство // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — М.: Советская энциклопедия, 1984. — Т. 4. — С. 357—358 (кол. 712—715). — 608 с. — 150 000 экз.
  2. Бурбаки, 1963, с. 128—131.
  3. Бурбаки, 1963, с. 140.

Литература[править | править код]

  • Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963. — 292 с.