Противоположное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Противоположное число по отношению к числу  — это число, которое при сложении с дает ноль. А данное явление называется взаимным уничтожением слагаемых.

Для любого действительного (или комплексного) числа существует число, противоположное ему. Число 0 противоположно самому себе.

Противоположное к действительному[править | править вики-текст]

Из определения противоположного числа следует

Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки. В соответствии с этим, противоположное числу обозначают .

Когда число является положительным, то противоположное ему число будет отрицательным, и наоборот. Существует лишь одно число, противоположное к которому совпадает с ним самим. Это число нуль.

Не стоит путать термины «противоположное число» и «обратное число». Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равняется единице. Например, число, обратное к 7, это 1/7, а противоположное -7.

Противоположное к комплексному[править | править вики-текст]

Существует три формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.

Формы комплексного числа Число Противоположное [1]
Алгебраическая
Тригонометрическая
Показательная


Противоположное к мнимой единице[править | править вики-текст]

Существует лишь два числа (комплексно-сопряженные), противоположное и обратное числа к которым равны. Это .

Число Равенство противоположного и обратного
Запись обратного через дробь Запись обратного через степень

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Противоположное к комплексному числу записывается в такой же форме, как и это число .

См. также[править | править вики-текст]

Обратное число