Профиль Наварро — Френка — Уайта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Профиль Наварро — Френка — Уайта — пространственное распределение плотности тёмной материи в гало. Вид зависимости получен при вписывании профиля в данные о гало тёмной материи, полученных в N-численном моделировании[en], проведённом Х. Наварро, К. Френком и С. Уайтом[1]. Профиль Наварро — Френка — Уайта является одной из наиболее используемых моделей распределения плотности в гало тёмной материи[2].

Распределение плотности[править | править код]

В профиле Наварро — Френка — Уайта плотность тёмной материи как функция радиуса определяется выражением

где ρ0 и Rs являются параметрами, меняющимися в зависимости от свойств гало.

Полная масса в пределах некоторого радиуса Rmax равна

Интеграл для значения полной массы расходится, но зачастую рассматривают гало конечного размера, при этом радиусом гало считают вириальный радиус Rvir, который связан с параметром концентрации c и масштабным параметром следующим образом:

Вириальным радиусом в данном случае обозначают радиус R200, то есть радиус, на котором средняя плотность внутри сферы данного радиуса будет в 200 раз превышать критическую плотность. В таком случае полная масса в гало будет равна

Значение параметра c для Млечного Пути равно примерно 10-15, а для других гало лежит в интервале от 4 до 40.

Интеграл от квадрата плотности равен

поэтому среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rmax равно

что в случае вириального радиуса можно записать в виде

и среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rs равно

Моделирование тёмной материи[править | править код]

Профиль Наварро — Френка — Уайта является приближением для равновесной конфигурации тёмной материи, возникающей при моделировании бесстолкновительной системы частиц тёмной материи[3]. До наступления вириализации распределение тёмной материи отличается от профиля Наварро — Френка — Уайта, причём при моделировании наблюдается наличие структуры как в течение коллапса гало, так и после коллапса.

Как было показано, другие модели, в частности профиль Эйнасто, представляют профиль распределения тёмной материи не хуже, чем профиль Наварро — Френка — Уайта[4][5]. Профиль Эйнасто имеет конечный (нулевой) наклон в центральной части, в отличие от имеющего бесконечную плотность в центре профиля Наварро — Френка — Уайта. Вследствие ограниченного разрешения N-численного моделирования пока не известно, какая из моделей наилучшим образом описывает распределение плотности в центральных областях модельных гало.

Наблюдение тёмных гало[править | править код]

Наблюдательные данные о таких галактиках, как Млечный Путь и M 31, скорее всего, согласуются с моделью Наварро — Френка — Уайта[6], но пока данный вопрос является открытым. Однако данный профиль не согласуется с наблюдениями галактик низкой поверхностной яркости[7][8], которые обладают меньшей центральной массой, чем предсказывается.

Примечания[править | править код]

  1. Navarro, Julio F.; Frenk, Carlos S.; White, Simon D. M. The Structure of Cold Dark Matter Halos (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 1996. — 10 May (vol. 462). — P. 563. — doi:10.1086/177173. — Bibcode1996ApJ...462..563N. — arXiv:astro-ph/9508025.
  2. Bertone, Gianfranco. Particle Dark Matter: Observations, Models and Searches (англ.) (англ.). — Cambridge University Press, 2010. — P. 762. — ISBN 978-0-521-76368-4.
  3. Y. P. Jing. The Density Profile of Equilibrium and Nonequilibrium Dark Matter Halos (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2000. — 20 May (vol. 535, no. 1). — P. 30—36. — doi:10.1086/308809. — Bibcode2000ApJ...535...30J. — arXiv:astro-ph/9901340.
  4. Merritt, David (англ.); Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzić, Balsa. Empirical Models for Dark Matter Halos (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 2006. — 20 December (vol. 132, no. 6). — P. 2685—2700. — doi:10.1086/508988. — Bibcode2006AJ....132.2685M. — arXiv:astro-ph/0509417.
  5. Merritt, David (англ.) et al. A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter? (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2005. — May (vol. 624, no. 2). — P. L85—L88. — doi:10.1086/430636. — Bibcode2005ApJ...624L..85M. — arXiv:astro-ph/0502515.
  6. Klypin, Anatoly; Zhao, HongSheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-based Models for the Milky Way and M31. I. Dynamical Models (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2002. — 10 July (vol. 573, no. 2). — P. 597—613. — doi:10.1086/340656. — Bibcode2002ApJ...573..597K. — arXiv:astro-ph/0110390.
  7. de Blok, W. J. G.; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. High-Resolution Rotation Curves of Low Surface Brightness Galaxies. II. Mass Models (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 2001. — 1 November (vol. 122). — P. 2396—2427. — ISSN 0004-6256. — doi:10.1086/323450.
  8. Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Recovering cores and cusps in dark matter haloes using mock velocity field observations (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2011. — 1 July (vol. 414). — P. 3617—3626. — ISSN 0035-8711. — doi:10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x.