Прямоугольная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Прямоугольная функция

Прямоуго́льная фу́нкция, едини́чный и́мпульс, прямоуго́льный импульс, или нормированное прямоугольное окно́ — кусочно-постоянная функция следующего вида:

В этом определении в точках разрыва значение функции определено равным 1/2, но возможно определение этих значений иным способом, например, равным 0 и другими вариантами.

Другое определение функции через функцию Хевисайда :

или, иначе:

Значение функции в точках разрыва зависит от определения значения функции Хевисайда в её точке разрыва.

Нормированная прямоугольная функция:

Спектр прямоугольной функции[править | править код]

Функция sinc(x) является спектром прямоугольной функции

Спектральный образ прямоугольной функции:

При использовании нормированной sinc-функции:

Свёртка прямоугольных функций[править | править код]

Треугольная функция может быть определена как свёртка двух прямоугольных функций:

На основе бесконечнократных свёрток прямоугольных функций длины которых убывают в геометрической прогрессии строятся атомарные функции.

См. также[править | править код]