Пятискатный прямой бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пятискатный прямой бикупол
Pentagonal orthobicupola.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
22 грани
40 рёбер
20 вершин
Χ = 2
Грани 10 треугольников
10 квадратов
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 10(32.42)
10(3.4.5.4)
Классификация
Обозначения J30, 2М6
Группа симметрии D5h

Пятиска́тный прямо́й бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J30, по Залгаллеру — 2М6).

Составлен из 22 граней: 10 правильных треугольников, 10 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, квадратной и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена двумя квадратными и треугольной.

Имеет 40 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 5 рёбер — между двумя квадратными, 20 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 5 — между двумя треугольными.

У пятискатного прямого бикупола 20 вершин. В 10 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани; в других 10 — две квадратных и две треугольных.

Пятискатный прямой бикупол можно получить из двух пятискатных куполов (J5) — приложив их друг к другу десятиугольными гранями так, чтобы пятиугольные грани оказались повёрнуты одинаково.

Метрические характеристики[править | править код]

Если пятискатный прямой бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки[править | править код]