Радиус инерции сечения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Радиус инерции сечения — геометрическая характеристика сечения, связывающая момент инерции фигуры J с ее площадью F следующими формулами:

J_y=i_{y}^{2}F
J_z=i_{z}^{2}F

Отсюда, формула радиуса инерции:

i_y=\sqrt[]{\frac{J_y}{F}}
i_z=\sqrt[]{\frac{J_z}{F}}

Таким образом, радиус инерции отражает отношение жесткости стержня на изгиб (EJ) и на сжатие (EF).

В сопротивлении стержней продольному изгибу (потере устойчивости прямолинейной формы при сжатии) основную роль играет гибкость стержня, а значит и величина наименьшего радиуса инерции сечения. Таким образом, большую экономичность будут иметь те сечения, у которых наименьший радиус инерции равен наибольшему, то есть сечения у которых все центральные моменты инерции равны, а эллипс инерции обратился бы в круг.

Единица измерения СИ — м. В строительной литературе чаще записывается в миллиметрах или сантиметрах, ввиду небольшой величины на практике.

Если моменты инерции J_y и J_z являются главными моментами инерции, то i_y и i_z — также являются главными радиусами инерции.

В некоторой литературе радиус инерции обозначается просто r.

Литература[править | править вики-текст]

  • Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — 15-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 607 с. — 200 000 экз.