Распределение Райса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Распределение Райса
Плотность распределения Райса при σ = 1.0
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Плотность распределения Райса для σ = 0.25
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25. Плотность вероятности
Функция распределения Райса при σ = 1.0
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Функция распределения Райса при σ = 0.25
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25. Функция распределения
Параметры
Носитель x ∈ [0, +∞)
Плотность вероятности
Функция распределения

где Q1 - это Q-функция Маркума
Математическое ожидание
Дисперсия

Распределение Райса является обобщением распределения Рэлея. Введено американским учёным Стефаном Райсом.

Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с одинаковыми дисперсиями и ненулевыми математическими ожиданиями (в общем случае неравными), то величина имеет распределение Райса, плотность вероятности которой определяется в виде

где I0(z) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка, , и - математические ожидания и .

Применение[править | править код]

  • Распределение Райса часто используют для описания амплитудных флуктуаций радиосигнала, в том числе в многолучевых каналах распространения радиосигнала.

Связь с другими распределениями[править | править код]

  • Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями , то случайная величина имеет распределение Рэлея.

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]

  1. Перов, А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. — М.: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3.