Распределение Райса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Распределение Райса
Плотность вероятности
Плотность распределения Райса при σ = 1.0
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Плотность распределения Райса для σ = 0.25
Плотность распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.
Функция распределения
Функция распределения Райса при σ = 1.0
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 1.
Функция распределения Райса при σ = 0.25
Функция распределения Райса для различных значений параметра ν   при σ = 0.25.
Обозначение {{{notation}}}
Параметры
Носитель x ∈ [0, +∞)
Плотность вероятности
Функция распределения

где Q1 - это Q-функция Маркума

Математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Дифференциальная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция

Распределение Райса является обобщением распределения Рэлея. Введено американским учёным Стефаном Райсом.

Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с одинаковыми дисперсиями и ненулевыми математическими ожиданиями (в общем случае неравными), то величина имеет распределение Райса, плотность вероятности которой определяется в виде

где I0(z) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка, , и - математические ожидания и .

Применение[править | править вики-текст]

  • Распределение Райса часто используют для описания амплитудных флуктуаций радиосигнала, в том числе в многолучевых каналах распространения радиосигнала.

Связь с другими распределениями[править | править вики-текст]

  • Если и — независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями , то случайная величина имеет распределение Рэлея.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  1. Перов, А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. — М.: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3.


Bvn-small.png п о р       Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное Мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | Гиперэкспоненциальное | Распределение Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma Многомерное нормальное | Копула