Расслоение Зейферта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.

,

Определение[править | править вики-текст]

Пусть и  — взаимно простые целые числа, . Отображение  — поворот диска на угол . В произведении склеим каждую точку с точкой . Получим -расслоение полнотория.

Каждый слой в расслоении Зейферта имеет окрестность с таким расслоением.

Образы отрезков в полученном полнотории составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из отрезков.

Если , центральный слой называется особым.

Примеры[править | править вики-текст]

  • Если на действует окружность без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
  • Более того, если ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на индуцируется таким действием .

Связанные определения[править | править вики-текст]

  • Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.

Литература[править | править вики-текст]

  • С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.