Расстояние Чебышёва

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Расстояние Чебышева»)
Перейти к: навигация, поиск
a b c d e f g h
8
Chessboard480.svg
a8 пять
b8 четыре
c8 три
d8 два
e8 два
f8 два
g8 два
h8 два
a7 пять
b7 четыре
c7 три
d7 два
e7 один
f7 один
g7 один
h7 два
a6 пять
b6 четыре
c6 три
d6 два
e6 один
f6 белые король
g6 один
h6 два
a5 пять
b5 четыре
c5 три
d5 два
e5 один
f5 один
g5 один
h5 два
a4 пять
b4 четыре
c4 три
d4 два
e4 два
f4 два
g4 два
h4 два
a3 пять
b3 четыре
c3 три
d3 три
e3 три
f3 три
g3 три
h3 три
a2 пять
b2 четыре
c2 четыре
d2 четыре
e2 четыре
f2 четыре
g2 четыре
h2 четыре
a1 пять
b1 пять
c1 пять
d1 пять
e1 пять
f1 пять
g1 пять
h1 пять
8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
a b c d e f g h
Расстояние Чебышева между двумя полями шахматной доски равно минимальному количеству ходов, которое необходимо королю, чтобы перейти из одного поля в другое

Расстоя́ние Чебышёваметрика на векторном пространстве, названная в честь русского математика Пафнутия Чебышёва.

Определение[править | править вики-текст]

Расстоянием Чебышёва между n-мерными числовыми векторами называется максимум модуля разности компонент этих векторов. Расстояние Чебышёва задает метрику на . Это расстояние нередко обозначается через , поскольку является частным случаем метрик .

Названия[править | править вики-текст]

Расстояние Чебышёва называют также метрикой Чебышёва, равномерной метрикой, sup-метрикой и бокс-метрикой; на она называется метрикой решётки, метрикой шахматной доски, метрикой хода короля и 8-метрикой[1].

Свойства[править | править вики-текст]

Шар в этой метрике имеет форму куба, рёбра которого параллельны осям координат. Среди метрик метрика Чебышёва имеет шар наибольшего объема при фиксированном радиусе. Единичный шар имеет объем .

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Елена Деза, Мишель Мари Деза. Глава 19. Расстояния на действительной и цифровой плоскостях. 19.1. Метрики на действительной плоскости // Энциклопедический словарь расстояний = Dictionary of Distances. — М: Наука, 2008. — С. 276. — ISBN 978-5-02-036043-3.

Ссылки[править | править вики-текст]