Рациональная тригонометрия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Рациона́льная тригономе́трия — оригинальный способ переопределения тригонометрических соотношений без использования тригонометрических функций. Вместо привычных расстояний и углов вводятся соответственно понятия quadrance (калька: квадранция — квадрат расстояния) и spread (раскрыв или апертура). Раскрыв угла в новой терминологии соответствует (и численно равен) квадрату синуса угла в обычной тригонометрии.

Математически «квадранция» между точками A1 и A2 определяется как

Q(A_1, A_2) = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2

Апертура угла между двумя прямыми l_1 и l_2 непосредственно определяется как отношение квадранций между произвольной точкой A на первой прямой и основанием перпендикуляра, опущенного из точки A на вторую прямую — B и между точкой пересечения данных прямых O и точкой A.

s(l_1, l_2) = Q(A,B)/Q(O,A)

Автор — Норман Уайлдбергер, профессор университета шт. Новый Южный Уэльс, Австралия. Эпитет «рациональная» объясняется тем, что отсутствует необходимость в иррациональном числе π.

см. также[править | править исходный текст]

информация о готовящейся к изданию книге (англ.) (доступна первая глава)