Рейтинг Холлинджера

Майкл Джордан — лидер рейтинга PER в истории НБА

Рейтинг Холлинджера, PER (англ. Player Efficiency Rating) — рейтинг эффективности игрока в баскетболе. Джон Холлинджер создал рейтинг, по которому можно определить влияние и пользу игрока по одному числу — по его рейтингу. Используя подробные формулы, Холлинджер разработал систему, которая оценивает статистические характеристики каждого игрока.

Общие принципы

PER измеряет эффективность игры баскетболиста за минуту. Средний PER лиги всегда составляет 15,00. Это позволяет сравнивать эффективность игрока от сезона к сезону. PER учитывает как положительные действия игрока, такие, как количество совершённых бросков с игры, штрафных бросков, 3-очковых бросков, сделанных результативных передач, подборов, блоков и перехватов, так и отрицательные, например, незаброшенные броски, потери мяча и персональные фолы. Формула расчёта добавляет положительные действия к среднему показателю и вычитает отрицательные действия (с учётом определённой ценности каждого действия). Далее результат корректируется с учётом игрового времени, что даёт возможность сравнить эффективность игроков стартового состава и игроков, выходящих на замену. Кроме того, результат учитывает общую эффективность команды в целом. В итоге получается число, которое отображает общую эффективность конкретного игрока в конкретной команде. Чем больше положительных действий (и меньше отрицательных) игрок совершил, тем выше его рейтинг.

Недостатки PER

PER в большей степени учитывает атакующие действия игрока, нежели действия в защите. Холлинджер признаёт, что 2 защитных статистических показателя (блок-шоты и перехваты) могут не отобразить реальной ценности игрока в защите и что PER не является абсолютно надёжным показателем эффективности игрока в защите. К примеру, Брюс Боуэн, включавшийся 8 раз в сборную всех звёзд защиты НБА, регулярно получал PER ниже 10.

Имейте в виду, что этот рейтинг не является окончательным результатом достижений игрока в течение сезона. Это особенно верно для таких игроков, как Брюс Боуэн и Трентон Хасселл, которые являются специалистами в защите, но не выполняют множество блок-шотов или перехватов.

Оригинальный текст (англ.)

Bear in mind that this rating is not the final, once-and-for-all answer for a player's accomplishments during the season. This is especially true for players such as Bruce Bowen and Trenton Hassell who are defensive specialists but don't get many blocks or steals.

Некоторые утверждают, что PER придаёт чрезмерный вес вкладу игрока в отведённое игровое время или относительно дублирующего состава команды, тем самым недооценивая слишком разносторонних для стартового состава игроков.

Также существует мнение, что PER стимулирует количество неэффективных бросков. По словам спортивного экономиста и аналитика Дэйва Берри, если каждое двухочковое попадание имеет стоимость 1,65 очка, трёхочковое попадание имеет стоимость 2,65 очка, а пропущенный бросок с игры стоит команде 0.72 очка, то игрок не получает минус к PER, если забросит хотя бы 30,4% двухочковых бросков и 21.4% трёхочковых бросков. Если игрок превышает данный процент реализации, а практически каждый игрок НБА набирает данный процент по двухочковым броскам, чем больше он бросает, тем выше значение. Таким образом, игрок может быть неэффективным снайпером и просто поднять свой PER за счёт большого количества бросков.

В ответ Холлинджер обратил внимание, на то, что Берри забыл, что PER в конце расчётной формулы учитывает показатели остальных команд лиги. На самом деле, если взять игрока с другими абсолютно средними показателями в сезоне 2006-2007 по подборам, штрафным броскам, передачам, потерям и т.д., дать бы ему среднее по лиге количество бросков, которые были бы все 2-очковые, и его результативность попаданий была бы 30,4%, он бы закончил сезон с PER равным 7.18. А это показатель, который значительно хуже, чем показатель любого другого игрока лиги. Чтобы в итоге получить средний по лиге PER на уровне 15.00, текущая "точка безубыточности" должна находится на результативности 48.5% двухочковых бросков, что полностью соответствует средней результативности всей лиги по двухочковым броскам в текущем сезоне.

Справочные данные

Холлинджер рассчитал PER таким образом, что средний показатель по лиге в каждом сезоне составляет всегда 15.00

Выдающийся сезон всех времён	35.0+
Безальтернативный кандидат на MVP	30.0-35.0
Сильный кандидат на MVP	27.5-30.0
Слабый кандидат на MVP	25.0-27.5
Явный участник матча всех звёзд	22.5-25.0
Кандидат на участие в матче всех звёзд	20.0-22.5
Игрок без шансов на участие в матче всех звёзд	18.0-20.0
Игрок второго состава	16.5-18.0
Игрок, немного лучше среднего	15.0-16.5
Игрок ротации	13.0-15.0
Игрок скамейки запасных	11.0-13.0
Игрок на всякий случай	9.0-11.0
Игрок, который не задержится в лиге	0-9.0

Всего 24 раза в истории НБА игрок заканчивал сезон с PER выше 30,0 (при условии участия минимум в 15 играх в сезоне). Самый высокий PER за сезон был зафиксирован у Янниса Адетокунбо в сезоне 2019/2020 и составил 31.86. Майкл Джордан и Леброн Джеймс провели по 4 сезона с PER выше 30,0, Шакил О’Нил и Уилт Чемберлен — по 3 сезона, Энтони Дэвис и Яннис Адетокунбо — по 2 сезона, Дэвид Робинсон, Дуэйн Уэйд, Крис Пол, Трэйси Макгрэди, Стефен Карри, Рассел Уэстбрук и Джеймс Харден — по одному сезону в карьере.

Сезон НБА 2008/2009 и 2018/2019 — единственный на данный момент в истории сезоны, когда более одного игрока получили PER более 30,0 (Леброн Джеймс — 31.67 и Дуэйн Уэйд — 30.36 в сезоне 2008/2009; Яннис Адетокунбо — 30.89, Джеймс Харден — 30.57 и Энтони Дэвис — 30.26 в сезоне 2018/2019).

Лидеры НБА по рейтингу PER

Данный список содержит 50 игроков, имеющих самый высокий рейтинг PER за всю историю Национальной баскетбольной ассоциации. Полный список лидеров в данной номинации опубликован на сайте basketball-reference.com. В TOP-50 рейтинга Холлинджера входят 14 действующих баскетболистов, из которых самую высокую позицию занимает Леброн Джеймс с показателем 27,68.

Легенда к списку

	Действующий игрок Национальной баскетбольной ассоциации
	Избран в Зал славы баскетбола
	Недавно закончил карьеру, но пока не избран в Зал славы
	Закончил карьеру более 10 лет назад, но так и не был избран в Зал славы
	Входит в список 50 величайших игроков в истории НБА

По состоянию на конец сезона 2019/2020 года

Место	Игрок	Фото	Позиция	Год рождения	Клубы (годы)	Коэффициент PER	Зал славы	Список 50
1	Джордан, МайклМайкл Джордан		Атакующий защитник	1963	Чикаго Буллз (1984—1993, 1995—1998) Вашингтон Уизардс (2001—2003)	27,91	2009
2	Джеймс, ЛебронЛеброн Джеймс		Лёгкий форвард/ Тяжёлый форвард	1984	Кливленд Кавальерс (2003—2010, 2014—2018) Майами Хит (2010—2014) Лос-Анджелес Лейкерс (2018—)	27,49	—
3	Дэвис, ЭнтониЭнтони Дэвис		Тяжелый форвард/ Центровой	1993	Нью-Орлеан Хорнетс/Пеликанс (2012—2019) Лос-Анджелес Лейкерс (2019—)	27,42	—
4	О’Нил, ШакилШакил О’Нил		Центровой	1972	Орландо Мэджик (1992—1996) Лос-Анджелес Лейкерс (1996—2004) Майами Хит (2004—2008) Финикс Санз (2008—2009) Кливленд Кавальерс (2009—2010) Бостон Селтикс (2010—2011)	26,43	2016
5	Робинсон, ДэвидДэвид Робинсон		Центровой	1965	Сан-Антонио Спёрс (1989—2003)	26,18	2009
6	Чемберлен, УилтУилт Чемберлен		Центровой	1936 — 1999	Филадельфия/ Сан-Франциско Уорриорз (1959—1965) Филадельфия Севенти Сиксерс (1965—1968) Лос-Анджелес Лейкерс (1968—1973)	26,13	1979
7	Петтит, БобБоб Петтит		Тяжёлый форвард/ Центровой	1932	Милуоки/ Сент-Луис Хокс (1954—1965)	25,34	1971
8	Дюрант, КевинКевин Дюрант		Легкий форвард/ Атакующий защитник	1988	Сиэтл Суперсоникс (2007—2008) Оклахома-Сити Тандер (2008—2016) Голден Стэйт Уорриорз (2016—2019) Бруклин Нетс (2019—)	25,20	—
9	Пол, КрисКрис Пол		Разыгрывающий защитник	1985	Нью-Орлеан/ Оклахома-Сити Хорнетс (2005—2011) Лос-Анджелес Клипперс (2011—2017) Хьюстон Рокетс (2017—2019) Оклахома-Сити Тандер (2019—2020) Финикс Санз (2020—)	25,08	—
10	Харден, ДжеймсДжеймс Харден		Атакующий защитник/ Разыгрывающий защитник	1989	Оклахома-Сити Тандер (2009—2012) Хьюстон Рокетс (2012—)	24,84	—
11	Джонстон, НилНил Джонстон		Центровой	1929 — 1978	Филадельфия Уорриорз (1951—1959)	24,68	1990
12	Баркли, ЧарльзЧарльз Баркли		Тяжёлый форвард	1963	Филадельфия Севенти Сиксерс (1984—1992) Финикс Санз (1992—1996) Хьюстон Рокетс (1996—2000)	24,63	2006
13	Абдул-Джаббар, КаримКарим Абдул-Джаббар		Центровой	1947	Милуоки Бакс (1969—1975) Лос-Анджелес Лейкерс (1975—1989)	24,58	1995
14	Данкан, ТимТим Данкан		Тяжёлый форвард/ Центровой	1976	Сан-Антонио Спёрс (1997—2016)	24,22	2020
15	Джонсон, МэджикМэджик Джонсон		Разыгрывающий защитник/ Атакующий защитник	1959	Лос-Анджелес Лейкерс (1979—1991, 1996)	24,11	2002
16	Мэлоун, КарлКарл Мэлоун		Тяжелый форвард	1963	Юта Джаз (1985—2003) Лос-Анджелес Лейкерс (2003—2004)	23,90	2010
17	Карри, СтефенСтефен Карри		Разыгрывающий защитник	1988	Голден Стэйт Уорриорз (2009—)	23,83	—
18	Оладжьювон, ХакимХаким Оладжьювон		Центровой	1963	Хьюстон Рокетс (1984—2001) Торонто Рэпторс (2001—2002)	23,59	2008
19	Бёрд, ЛарриЛарри Бёрд		Легкий форвард/ Тяжелый форвард	1956	Бостон Селтикс (1979—1992)	23,50	1998
20	Уэстбрук, РасселлРасселл Уэстбрук		Разыгрывающий защитник	1988	Оклахома-Сити Тандер (2008—2019) Хьюстон Рокетс (2019—2020) Вашингтон Уизардс (2020—)	23,49	—
21	Уэйд, ДуэйнДуэйн Уэйд		Атакующий защитник/ Разыгрывающий защитник	1982	Майами Хит (2003—2016) (2018—2019) Чикаго Буллз (2016—2017) Кливленд Кавальерс (2017—2018)	23,48	—
22	Робертсон, ОскарОскар Робертсон		Разыгрывающий защитник	1938	Цинциннати Роялз (1960—1970) Милуоки Бакс (1970—1974)	23,17	1980
23	Леонард, КавайКавай Леонард		Лёгкий форвард	1991	Сан-Антонио Спёрс (2011—2018) Торонто Рэпторс (2018—2019) Лос-Анджелес Клипперс (2019—)	23,08	—
24	Адетокунбо, ЯннисЯннис Адетокунбо		Тяжелый форвард	1994	Милуоки Бакс (2013—)	23,02	—
25	Мин, ЯоЯо Мин		Центровой	1980	Хьюстон Рокетс (2002—2011)	23,02	2016
26	Брайант, КобиКоби Брайант		Атакующий защитник	1978 — 2020	Лос-Анджелес Лейкерс (1996—2016)	22,90	2020
27	Уэст, ДжерриДжерри Уэст		Разыгрывающий защитник/ Атакующий защитник	1938	Лос-Анджелес Лейкерс (1960—1974)	22,89	1980
28	Бэйлор, ЭлджинЭлджин Бэйлор		Легкий форвард	1934	Миннеаполис/ Лос-Анджелес Лейкерс (1958—1971)	22,69	1977
29	Гарнетт, КевинКевин Гарнетт		Тяжелый форвард/ Центровой	1976	Миннесота Тимбервулвз (1995—2007, 2015—2016) Бостон Селтикс (2007—2013) Бруклин Нетс (2013—2015)	22,66	2020
30	Новицки, ДиркДирк Новицки		Тяжелый форвард	1978	Даллас Маверикс (1999—2019)	22,44	—
31	Казинс, ДемаркусДемаркус Казинс		Тяжелый форвард/ Центровой	1990	Сакраменто Кингз (2010—2017) Нью-Орлеан Пеликанс (2017—2018) Голден Стэйт Уорриорз (2018—2019) Хьюстон Рокетс (2020—)	22,40	—
32	Мэлоун, МозесМозес Мэлоун		Центровой	1955 — 2015	Баффало Брейвз (1976) Хьюстон Рокетс (1976—1982) Филадельфия Севенти Сиксерс (1982—1986, 1993—1994) Вашингтон Буллетс (1986—1988) Атланта Хокс (1988—1991) Милуоки Бакс (1991—1993) Сан-Антонио Спёрс (1994—1995)	22,31	2001
33	Ирвинг, КайриКайри Ирвинг		Разыгрывающий защитник	1992	Кливленд Кавальерс (2011—2017) Бостон Селтикс (2017—2019) Бруклин Нетс (2019—)	22,24	—
34	Макгрэди, ТрэйсиТрэйси Макгрэди		Атакующий защитник/ Легкий форвард	1979	Торонто Рэпторс (1997—2000) Орландо Мэджик (2000—2004) Хьюстон Рокетс (2004—2010) Нью-Йорк Никс (2010) Детройт Пистонс (2010—2011) Атланта Хокс (2011—2012) Сан-Антонио Спёрс (2013)	22,13	2017
35	Драммонд, АндреАндре Драммонд		Центровой	1993	Детройт Пистонс (2012—2020) Кливленд Кавальерс (2020—)	22,07	—
36	Лиллард, ДамианДамиан Лиллард		Разыгрывающий защитник	1990	Портленд Трэйл Блэйзерс (2012—)	22,01	—
37	Гриффин, БлэйкБлэйк Гриффин		Тяжелый форвард	1989	Лос-Анджелес Клипперс (2009—2018) Детройт Пистонс (2018—)	22,00	—
38	Шейес, ДольфДольф Шейес		Тяжелый форвард/ Центровой	1928 — 2015	Сиракьюс Нэшнлз/ Филадельфия Севенти Сиксерс (1949—1964)	21,98	1973
39	Ирвинг, ДжулиусДжулиус Ирвинг		Легкий форвард	1950	Филадельфия Севенти Сиксерс (1976—1987)	21,97	1993
40	Стоктон, ДжонДжон Стоктон		Разыгрывающий защитник	1962	Юта Джаз (1984—2003)	21,83	2009
41	Стадемайр, АмареАмаре Стадемайр		Тяжелый форвард/ Центровой	1982	Финикс Санз (2002—2010) Нью-Йорк Никс (2010—2015) Даллас Маверикс (2015) Майами Хит (2015—2016)	21,82	—
42	Гервин, ДжорджДжордж Гервин		Атакующий защитник/ Легкий форвард	1952	Сан-Антонио Спёрс (1976—1985) Чикаго Буллз (1985—1986)	21,74	1996
43	Ленье, БобБоб Ленье		Центровой	1948	Детройт Пистонс (1970—1979) Милуоки Бакс (1980—1984)	21,69	1992
44	Уилкинс, ДоминикДоминик Уилкинс		Легкий форвард	1960	Атланта Хокс (1982—1994) Лос-Анджелес Клипперс (1994) Бостон Селтикс (1994—1995) Сан-Антонио Спёрс (1996—1997) Орландо Мэджик (1999)	21,56	2006
45	Лав, КевинКевин Лав		Тяжелый форвард/ Центровой	1988	Миннесота Тимбервулвз (2008—2014) Кливленд Кавальерс (2014—)	21,55	—
46	Лавлетт, КлайдКлайд Лавлетт		Тяжелый форвард/ Центровой	1929 — 2016	Миннеаполис Лейкерс (1953—1957) Цинциннати Роялз (1957—1958) Сент-Луис Хокс (1958—1962) Бостон Селтикс (1962—1964)	21,55	1988
47	Дэнтли, ЭдрианЭдриан Дэнтли		Легкий форвард	1956	Баффало Брейвз (1976—1977) Индиана Пэйсерс (1977) Лос-Анджелес Лейкерс (1977—1979) Юта Джаз (1979—1986) Детройт Пистонс (1986—1989) Даллас Маверикс (1989—1990) Милуоки Бакс (1991)	21,51	2008
48	Ховард, ДуайтДуайт Ховард		Центровой	1985	Орландо Мэджик (2004—2012) Лос-Анджелес Лейкерс (2012—2013, 2019—2020) Хьюстон Рокетс (2013—2016) Атланта Хокс (2016—2017) Шарлотт Хорнетс (2017—2018) Вашингтон Уизардс (2018—2019) Филадельфия Севенти Сиксерс (2020—)	21,48	—
49	Галлатин, ГарриГарри Галлатин		Легкий форвард	1927 — 2016	Нью-Йорк Никс (1949—1957) Детройт Пистонс (1957—1958)	21,48	1991
50	Газоль, ПауПау Газоль		Тяжелый форвард/ Центровой	1980	Мемфис Гриззлис (2001—2008) Лос-Анджелес Лейкерс (2008—2014) Чикаго Буллз (2014—2016) Сан-Антонио Спёрс (2016—2019) Милуоки Бакс (2019)	21,37	—

Формулы и вычисление

Вычисление PER начинается с вычисления так называемого "ненастроенного PER" (uPER). Формула следующая:

$uPER={\frac {1}{min}}\times \left(3P+\left[{\frac {2}{3}}\times AST\right]+\left[\left(2-factor\times {\frac {tmAST}{tmFG}}\right)\times FG\right]+\left[0.5\times FT\times \left(2-{\frac {1}{3}}\times {\frac {tmAST}{tmFG}}\right)\right]-\left[VOP\times TO\right]-\left[VOP\times DRBP\times \left(FGA-FG\right)\right]-\left[VOP\times 0.44\times \left(0.44+\left(0.56\times DRBP\right)\right)\times \left(FTA-FT\right)\right]+\left[VOP\times \left(1-DRBP\right)\times \left(TRB-ORB\right)\right]+\left[VOP\times DRBP\times ORB\right]+\left[VOP\times STL\right]+\left[VOP\times DRBP\times BLK\right]-\left[PF\times \left({\frac {lgFT}{lgPF}}-0.44\times {\frac {lgFTA}{lgPF}}\times VOP\right)\right]\right)$

После перемножения и преобразования формула выглядит следующим образом:

$uPER={\frac {1}{min}}\times \left(3P-{\frac {PF\times lgFT}{lgPF}}+\left[{\frac {FT}{2}}\times \left(2-{\frac {tmAST}{3\times tmFG}}\right)\right]+\left[FG\times \left(2-{\frac {factor\times tmAST}{tmFG}}\right)\right]+{\frac {2\times AST}{3}}+VOP\times \left[DRBP\times \left(2\times ORB+BLK-0.2464\times \left[FTA-FT\right]-\left[FGA-FG\right]-TRB\right)+{\frac {0.44\times lgFTA\times PF}{lgPF}}-\left(TO+ORB\right)+STL+TRB-0.1936\left(FTA-FT\right)\right]\right)$

где

• $\ factor={\frac {2}{3}}-\left[\left(0.5\times {\frac {lgAST}{lgFG}}\right)\div \left(2\times {\frac {lgFG}{lgFT}}\right)\right]$,
• $\ VOP={\frac {lgPTS}{lgFGA-lgORB+lgTO+0.44\times lgFTA}}$,
• $\ DRBP={\frac {lgTRB-lgORB}{lgTRB}}$.

Расшифровка

• tm - коэффициент превосходства игрока над своей командой;
• lg - коэффициент превосходства игрока над лигой в целом;
• min - количество сыгранных минут;
• 3P - количество результативных 3-очковых бросков;
• FG - количество результативных бросков с игры;
• FT - количество результативных штрафных бросков;
• VOP - значение владения (в данном случае в сравнении с лигой в целом);
• RB - количество подборов: ORB - в атаке, DRB - в защите, TRB - всего, RBP - соотношение подборов в атаке и защите.

Остальные сокращения - стандартные сокращения статистики НБА:

• AST - количество передач;
• TO - количество потерь;
• FTA - количество штрафных бросков;
• STL - количество перехватов;
• BLK - количество блок-шотов;
• PF - количество персональных фолов;
• PTS - количество набранных очков.

После того, как вычислен uPER, он должен быть скорректирован с учётом темпа команды и лиги в целом:

$\ PER=\left(uPER\times {\frac {lgPace}{tmPace}}\right)\times {\frac {15}{lguPER}}$

Этот последний шаг необходим для того, чтобы убрать преимущества игроков тех команд, которые играют в быстром темпе (в итоге имеют большее владение и больше возможностей для эффективных действий в атаке). По сути эта корректировка уравнивает команды с атакующей и с защитной моделью баскетбола. Кроме того, данная корректировка позволяет установить средний PER на уровне 15 из года в год, что позволяет сравнивать показатели разных сезонов.

Также необходимо обратить внимание на невозможность расчёта PER (по крайней мере обычным способом) для сезонов до 1978 года, поскольку среди всех статистических данных не учитывались потери. Появление в сезоне 1979-1980 трёхочковой зоны также вносит некие корректировки.