Репдигиты

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Репдигит»)
Перейти к: навигация, поиск

Репди́гиты (англ. repdigit, от repeated digit — повторённая цифра)[1], также репдиджиты[2], однообра́зные чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления.

Примеры: 11, 666, 4444, 999 999. Все репдигиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдигит — 666, известный в христианстве как число зверя.

Определение[править | править вики-текст]

Репдигит — это число в позиционной системе счисления с целым основаниеи B, представимое в виде

где 0 < x < B — повторяющаяся цифра, y — количество цифр. Например, число 77 в десятичной системе счисления представимо в виде

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Константин Кноп. В погоне за простотой. — «Однако я могу назвать огромное простое число, запись и запоминание которого не вызовет у вас почти никаких трудностей. Это число 111...11, состоящее из 1031 единицы. Подобные числа называют репьюнитами (от англ. repeat unit - повторение единицы). Остальные числа, записанные одинаковыми цифрами, называют репдигитами (repeat digit).». Архивировано 20 октября 2009 года.
  2. Карпушина, 2013, с. 115, 143.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

OEIS
  • Последовательность A010785 в OEIS = Repdigit numbers, or numbers with repeated digits
  • Последовательность A028987 в OEIS = Repdigit - 1 is prime
  • Последовательность A028988 в OEIS = Repdigit + 1 is prime
  • Последовательность A164937 в OEIS = Near-repdigit primes