Риск (теория принятия решений)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Риск (теория принятия решений)математическое ожидание функции потерь вследствие принятия решения.

Риск является количественной оценкой последствий принятого решения. Минимизация риска является главным критерием оптимальности в теории принятия решений.

Средний риск[править | править код]

Средний риск вычисляется для известных распределений вероятностей наблюдаемых данных и ненаблюдаемых параметров . Представляет собой линейный функционал от условной плотности вероятности принятия решения при заданном значении :

Здесь - функция потерь. Оптимизация правила принятия решения заключается в определении такой функции , которая обеспечивает минимум функционала [1].

Априорный риск[править | править код]

Априорный риск означает априорную оценку потерь, возникших вследствие принятого решения :

Априорный риск определяет потери, связанные с решением при отсутствии данных наблюдения [2][3].

Апостеориорный риск[править | править код]

Апостериорным риском называется условное математическое ожидание функции потерь для возможного решения при данном значении [2]:

Апостериорный риск даёт оценку потерь принятого решения при данном значении [4].

Условный риск[править | править код]

Условный риск представляет собой условное математическое ожидание функции потерь при заданном значении ненаблюдаемых параметров :

Условный риск означает математическую оценку последствий принятого решения в среднем по всем возможным значениям наблюдаемых данных , которые могут встретиться на практике[5].

Примечания[править | править код]

  1. Репин, 1977, с. 21.
  2. 1 2 Репин, 1977, с. 22.
  3. Закс, 1975, с. 339.
  4. Закс, 1975, с. 340.
  5. Репин, 1977, с. 23.

Литература[править | править код]

  • Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Советское радио, 1977. — 432 с.
  • Закс Ш. Теория статистических выводов. — М.: Мир, 1975. — 776 с.