Род поверхности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Поверхность рода 0
Поверхность рода 1
Поверхность рода 2
Поверхность рода 3

Род поверхности — топологическая характеристика замкнутой ориентируемой поверхности , такое число , что данная поверхность гомеоморфна сфере с ручками.

Эквивалентно, имеет род , если гомеоморфна связной сумме сферы () и торов :

.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Род поверхности может быть вычислен через её эйлерову характеристику :
    .
  • Род поверхности , являющейся замыканием множества нулей многочлена P(x, y) степени общего положения, выражается через его степень как:
  • Род гиперэллиптической поверхности , являющейся замыканием множества:
    .
Для свободного от квадратов многочлена степени , выражается через его степень как:
.

См. также[править | править вики-текст]