Род поверхности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Поверхность рода 0
Поверхность рода 1
Поверхность рода 2
Поверхность рода 3

Род поверхности — топологическая характеристика замкнутой ориентируемой поверхности \Sigma, такое число g, что данная поверхность гомеоморфна сфере с g ручками.

Эквивалентно, \Sigma имеет род g, если \Sigma гомеоморфна связной сумме сферы (S^2) и g торов T^2:


\Sigma \sim S^2 \# (\underbrace{T^2 \# \dots \# T^2}_{g \,})
.

Свойства[править | править вики-текст]

Для свободного от квадратов многочлена P(x) степени d, выражается через его степень как:

g=\left\lceil\frac{d-1}{2} \right\rceil
.

См. также[править | править вики-текст]