Ромбокубооктаэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Ромбокубоктаэдр»)
Перейти к: навигация, поиск
Ромбокубокта́эдр
Ромбокубооктаэдр
Тип Полуправильный
многогранник
Грани треугольники (8),
квадраты (18)
Граней 26
Рёбер 48
Вершин 24
Граней при вершине 4
Группа симметрии
Двойственный
многогранник
Дельтоидальный
икоситетраэдр
Развертка ромбокубооктаэдра

Ромбокубооктаэдр[1][2][3] или ромбокубоктаэдр[4] — полуправильный многогранник, гранями которого являются 18 квадратов и 8 треугольников. Также называется малым ромбокубооктаэдром[5].

Площадь S и объём V ромбокубооктаэдра с длиной ребра a, вычисляются по формулам:

Псевдоромбокубооктаэдр[править | править вики-текст]

Повернув верхнюю часть ромбокубооктаэдра, включающую 5 квадратных и 4 треугольных грани, на угол 45°, можно получить новый многогранник — псевдоромбокубооктаэдр[6]. Псевдоромбокубооктаэдр имеет равные многогранные углы, однако, строго говоря, не относится к архимедовым многогранникам[6]; впрочем, его можно включить в список архимедовых (или полуправильных) тел, если исходить из менее жёсткого определения: полуправильные (архимедовы) многогранники — многогранники, все многогранные углы которых равны, а все грани — правильные многоугольники[7][6][8].

Псевдоромбокубооктаэдр не был известен на протяжении двух тысяч лет[6][9] и был обнаружен в конце 50-х — начале 60-х годов двадцатого века сразу несколькими математиками, включая Дж. Миллера[2], советского учёного В. Г. Ашкинузе (1957)[6][10], югославского математика С. Билинского (1960)[6].

Примеры[править | править вики-текст]

Змейка Рубика в форме близкой к ромбокубооктаэдру
  • Ромбокубооктаэдр хорошо известен любителям головоломок: сложенной в очень похожий многогранник часто продаётся знаменитая змейка Рубика[11] (на илл. — часть квадратов заменена прямоугольниками и треугольники заменены вогнутостями из трёх прямоугольных треугольников).
  • Здание Национальной библиотеки Беларуси представляет собой ромбокубооктаэдр высотой 73,6 м (23 этажа) и весом 115 000 тонн (не считая книг).
  • Ромбокубооктаэдр изображен на единственном известном портрете Луки Пачоли.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]