Световая энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Световая энергия
Q_v
Размерность

J.T

Единицы измерения
СИ

лм.с

СГС

лм.с

Примечания

световая величина скалярная величина

Светова́я эне́ргия Q_v — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путем преобразования значений спектральной плотности энергии излучения Q_{e,\lambda} по формуле редуцированных фотометрических величин[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения V(\lambda)[3]:

Q_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,

где K_m — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИлюмен·секунда (лм·с).

Со световым потоком \Phi_v световая энергия связана соотношением:

Q_v(t)=\int_0^t \Phi_v(t') dt',

где t — длительность освещения.

Пояснения[править | править вики-текст]

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от Q_{e,\lambda}(\lambda) к Q_v можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции V(\lambda), то его энергии Q_e сопоставляется световая энергия Q_v, рассчитываемая по формуле:

Q_v=683 \cdot Q_e,

где использовано приведенное выше значение K_m=683 лм/Вт.

Величина коэффициента K_m в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором K_m=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны \lambda, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в 1/V(\lambda) раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

Q_v=683 \cdot Q_e \cdot V(\lambda).

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал d\lambda, его световая энергия dQ_v связана с соответствующей энергией dQ_e аналогичным соотношением:

dQ_v=683 \cdot dQ_e \cdot V(\lambda).

которое можно представить в виде:

dQ_v=683 \cdot \frac{dQ_e}{d\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.

Учитывая, что \frac{dQ_e}{d\lambda} по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение Q_{e,\lambda}, последнее равенство переписываем в виде:

dQ_v=683 \cdot Q_{e,\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал d\lambda. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

Q_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Световая энергия. Статья в Физической энциклопедии.
  2. ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
  3. ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
  4. В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
  5. Число 683 лм/Вт является приближённым значением K_m, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
  6. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.