Симметрический многочлен

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Симметри́ческий многочле́н — многочлен от n переменных , не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных.

Примеры[править | править вики-текст]

  • Дискриминант — многочлен вида , где  — корни некого многочлена от одной переменной: .
  • Степенные суммы — суммы одинаковых степеней переменных, то есть
  • Основные симметрические многочлены — многочлены вида
определённые для , то есть такие:

Основная теорема теории симметрических многочленов[править | править вики-текст]

Основная теорема теории симметрических многочленов гласит, что любой симметрический многочлен может быть представлен единственным образом в виде многочлена от основных симметрических многочленов.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]