Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол
Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклый, хиральный | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
20 треугольников 6 квадратов |
||
Конфигурация вершины |
6(3.4.3.4) 2x6(34.4) |
||
Классификация | |||
Обозначения | J44, М4+А6+М4 | ||
Группа симметрии | D3 | ||
Медиафайлы на Викискладе |
Скру́ченно удлинённый трёхска́тный бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J44, по Залгаллеру — М4+А6+М4).
Составлен из 26 граней: 20 правильных треугольников и 6 квадратов. Каждая квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных граней 2 окружены тремя квадратными, 6 — двумя квадратными и треугольной, 6 — квадратной и двумя треугольными, 6 — тремя треугольными.
Имеет 42 ребра одинаковой длины. 24 ребра располагаются между квадратной и треугольной гранями, остальные 18 — между двумя треугольными.
У скрученно удлинённого трёхскатного бикупола 18 вершин. В 6 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани; в остальных 12 — квадратная и четыре треугольных.
Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол можно получить из двух трёхскатных куполов (J3) и правильной шестиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив шестиугольные грани куполов к основаниям антипризмы.
Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J45, J46, J47 и J48), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».
-
«Правый» вариант
-
«Левый» вариант
Кроме того, среди многогранников Джонсона это единственный с группой симметрии D3.
Метрические характеристики
[править | править код]Если cкрученно удлинённый трёхскатный бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
[править | править код]- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.
Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.