Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол
Gyroelongated triangular bicupola.png
«Правый» вариант
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый, хиральный
Комбинаторика
Элементы
26 граней
42 ребра
18 вершин
Χ = 2
Грани 20 треугольников
6 квадратов
Конфигурация вершины 6(3.4.3.4)
2x6(34.4)
Классификация
Обозначения J44, М464
Группа симметрии D3
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Скру́ченно удлинённый трёхска́тный бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J44, по Залгаллеру — М464).

Составлен из 26 граней: 20 правильных треугольников и 6 квадратов. Каждая квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных граней 2 окружены тремя квадратными, 6 — двумя квадратными и треугольной, 6 — квадратной и двумя треугольными, 6 — тремя треугольными.

Имеет 42 ребра одинаковой длины. 24 ребра располагаются между квадратной и треугольной гранями, остальные 18 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённого трёхскатного бикупола 18 вершин. В 6 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани; в остальных 12 — квадратная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол можно получить из двух трёхскатных куполов (J3) и правильной шестиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив шестиугольные грани куполов к основаниям антипризмы.

Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J45, J46, J47 и J48), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».

Кроме того, среди многогранников Джонсона это единственный с группой симметрии D3.

Метрические характеристики[править | править код]

Если cкрученно удлинённый трёхскатный бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]