Скрученно удлинённый четырёхскатный бикупол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённый четырёхскатный бикупол
Gyroelongated square bicupola.png
«Правый» вариант
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый, хиральный
Комбинаторика
Элементы
34 грани
56 рёбер
24 вершины
Χ = 2
Грани 24 треугольника
10 квадратов
Конфигурация вершины 8(3.43)
2x8(34.4)
Классификация
Обозначения J45, М585
Группа симметрии D4
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Скру́ченно удлинённый четырёхска́тный бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J45, по Залгаллеру — М585).

Составлен из 34 граней: 24 правильных треугольников и 10 квадратов. Среди квадратных граней 2 окружены четырьмя квадратными, остальные 8 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 8 окружены двумя квадратными и треугольной, 8 — квадратной и двумя треугольными, 8 — тремя треугольными.

Имеет 56 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, 24 — между квадратной и треугольной, остальные 24 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённого четырёхскатного бикупола 24 вершины. В 8 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в остальных 16 — квадратная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённый четырёхскатный бикупол можно получить из двух четырёхскатных куполов (J4) и правильной восьмиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив восьмиугольные грани куполов к основаниям антипризмы.

Это один из пяти хиральных многогранников Джонсона (наряду с J44, J46, J47 и J48), существующих в двух разных зеркально-симметричных (энантиоморфных) вариантах — «правом» и «левом».

Кроме того, среди многогранников Джонсона это единственный с группой симметрии D4.

Метрические характеристики[править | править код]

Если cкрученно удлинённый четырёхскатный бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки[править | править код]