Слово (формальный язык)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Слово (математика)»)
Перейти к: навигация, поиск

Слово формального языка (также — цепочка, строка) — произвольная последовательность символов из данного алфавита. Число символов в слове называют его длиной и обозначают . Может допускаться существование единственного слова длины 0, (пустое слово), не содержащее ни одного символа (обозначается , или ).

Множество всех слов длины в алфавите обозначают через , в конечном алфавите число таких слов в точности равно размеру алфавита в степени (). Множество всех слов в алфавите (произвольной длины) обозначают через (звезда Клини), таким образом:

.

На словах над данным алфавитом определена операция конкатенации — последовательного склеивания слов. Множество всех слов в алфавите с операцией конкатенации образует моноид (свободный моноид[en]). Множество всех непустых слов над алфавитом с операцией конкатенации образует полугруппу.