Правильный треугольник: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
м
LintErrors
м (откат правок 176.192.125.184 (обс.) к версии Matsievsky)
Метка: откат
м (LintErrors)
* В правильном треугольнике [[окружность девяти точек]] совпадает с [[Вписанная окружность|вписанной окружностью]].
 
* Для равностороннего треугольника {{math|<var>T</var>}} [[Группа (математика)|группа]] движений (самосовмещений) плоскости, переводящих треугольник в себя, состоит из {{num|6|элементов}}: трёх [[поворот]]ов на углы 0, {{дробь|2π|3}} и {{дробь|4π|3}} вокруг точки {{math|<var>O</var>}}, а также трёх симметрий относительно трёх прямых, на которых лежат [[Биссектриса|биссектрисы]] треугольника (последние являются также его [[Высота треугольника|высотами]] и [[Медиана треугольника|медианами]]).
* На описанной окружности произвольного треугольника <math>ABC</math> существуют ровно три точки такие, что их [[прямая Симсона]] касается [[Окружность девяти точек|окружности Эйлера]] треугольника <math>ABC</math>, причем эти точки образуют [[правильный треугольник]]. Стороны этого треугольника параллельны сторонам [[Теорема Морли|треугольника Морлея]].
* Равносторонний треугольник является одновременно и равноугольным треугольником, то есть у него равны все внутренние углы.

Навигация