Аналитическая механика: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
оформление
м (Создано переводом страницы «Analytical dynamics»)
(оформление)
В [[Классическая механика|классической механике]] '''аналитическая механика''' или, более исследует взаимосвязи между [[Механическое движение|движением]] тел и его причинами, а именно [[Сила|силами,]] действующими на тела, и свойствами тел, в частности [[Масса|массой]] и [[Момент инерции|моментом инерции]]. Фундаментом современной динамики является [[Классическая механика|механика Ньютона]] и её переформулировка как [[лагранжева механика]] и [[гамильтонова механика]]<ref name="Doran">{{Cite book|title=Geometric Algebra for Physicists|author1=Chris Doran|author2=Anthony N. Lasenby|publisher=Cambridge University Press|page=54|url=https://books.google.com/?id=VW4yt0WHdjoC&pg=PA54&dq=classical+dynamics+-quantum+date:2002-2009|isbn=0-521-48022-1|year=2003}}</ref> <ref name="Lanczos">{{Cite book|title=The variational principles of mechanics|author1=Cornelius Lanczos|url=https://books.google.com/?id=ZWoYYr8wk2IC&pg=PR4&dq=isbn=0486650677|publisher=Dover Publications Inc.|isbn=0-486-65067-7|year=1986}}</ref>.
 
== История ==
Эта область имеет долгую и важную историю, как заметил [[Гамильтон, Уильям Роуэн|Гамильтон]]: «Теоретическое развитие законов движения тел - — проблема такого интереса и важности, что она привлекла внимание всех выдающихся математиков с момента изобретения динамики как математической науки [[Галилей, Галилео|Галилеем]], и особенно после того чудесного расширения, которое дал этой науке [[Ньютон, Исаак|Ньютон]]». Уильям Роуэн Гамильтон, 1834  г. (Переписано в «''Классической механике''» Дж. Р. Тейлором, стр.&nbsp; 237<ref name="Taylor">{{Cite book|author=John Robert Taylor|title=Classical Mechanics|publisher=University Science Books|url=https://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&q=dynamics#search|isbn=978-1-891389-22-1|year=2005}}</ref> )
 
Некоторые авторы (например, Тейлор (2005)<ref name="Taylor"></ref> и Гринвуд (1997)<ref name="Greenwood">
Некоторые авторы (например, Тейлор (2005)<ref name="Taylor">{{Cite book|author=John Robert Taylor|title=Classical Mechanics|publisher=University Science Books|url=https://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&q=dynamics#search|isbn=978-1-891389-22-1|year=2005}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFJohn_Robert_Taylor2005">John Robert Taylor (2005). [https://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&q=dynamics#search ''Classical Mechanics'']. University Science Books. [[Международный стандартный номер книги|ISBN]]&nbsp;[[Специальный: BookSources / 978-1-891389-22-1|<bdi>978-1-891389-22-1</bdi>]].</cite></ref> и Гринвуд (1997)<ref name="Greenwood">
{{Cite book|title=Classical Mechanics|author=Donald T Greenwood|url=https://books.google.com/?id=x7rj83I98yMC&printsec=frontcover&dq=classical+dynamics|isbn=0-486-69690-1|publisher=Courier Dover Publications|year=1997}}</ref>) включают [[Специальная теория относительности|специальную теорию относительности]] в аналитическая механика.
 
{{Cite book|title=A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies: With an Introduction to the Problem of Three Bodies|author=Edmund Taylor Whittaker|isbn=0-521-35883-3|publisher=Cambridge University Press|page=Chapter 1, p. 1|year=1988|url=https://books.google.com/?id=epH1hCB7N2MC&printsec=frontcover&dq=inauthor:%22E+T+Whittaker%22}}</ref>.
 
Эти три предмета были связаны с ''аналитическая механикой'' по-разному. Один подход объединил статику и кинетику под названием динамика, которая стала разделом, занимающимся определением движения тел в результате действия определенныхопределённых сил<ref name="MacGregor">{{Cite book|title=An Elementary Treatise on Kinematics and Dynamics|author1=James Gordon MacGregor|page=''v''|publisher=Macmillan|url=https://archive.org/details/anelementarytre01macggoog|year=1887}}</ref>; другой подход разделил статику и объединил кинетику и кинематику под рубрикой ''аналитической механики''<ref name="Timoshenko">
{{Cite book|title=Engineering mechanics|year=1956|publisher=McGraw Hill|author1=Stephen Timoshenko|author2=Donovan Harold Young|url=https://books.google.com/?id=I548AAAAIAAJ&q=engineering+mechanics+inauthor:Timoshenko&dq=engineering+mechanics+inauthor:Timoshenko}}
</ref> <ref name="Rao1">{{Cite book|title=Engineering mechanics|author1=Lakshmana C. Rao|author2=J. Lakshminarasimhan|publisher=PHI Learning Pvt. Ltd.|year=2004|isbn=81-203-2189-8|page=''vi''|url=https://books.google.com/?id=F7gaa1ShPKIC&printsec=frontcover&dq=statics+dynamics}}</ref>. Этот подход распространен в инженерных книгах по механике и до сих пор широко используется механиками.
 
=== Фундаментальное значение в инженерии, уменьшение внимания к физике ===
Сегодня ''аналитическая механика'' и ''кинематика'' продолжают считаться двумя столпами классической механики. Механика по-прежнему включена в учебные программы по классической механике, аэрокосмической промышленности и другим инженерным дисциплинам из-за её важности для проектирования машин, проектирования наземных, морских, воздушных и космических транспортных средств и других приложений. Однако немногие современные физики занимаются независимой трактовкой «''аналитической механики''» или «кинематики», не говоря уже о «статике» или «кинетике». Вместо этого весь недифференцированный предмет называется ''классической механикой''. Фактически, с середины 20 века во многих учебниках для студентов и аспирантов по «классической механике» отсутствуют главы, озаглавленные «''аналитическая механика''» или «кинематика»<ref name="Taylor">{{Cite book|author=John Robert Taylor|title=Classical Mechanics|publisher=University Science Books|url=https://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&q=dynamics#search|isbn=978-1-891389-22-1|year=2005}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFJohn_Robert_Taylor2005">John Robert Taylor (2005). [https://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&q=dynamics#search ''Classical Mechanics'']. University Science Books. [[Международный стандартный номер книги|ISBN]]&nbsp;[[Специальный: BookSources / 978-1-891389-22-1|<bdi>978-1-891389-22-1</bdi>]].</cite></ref><ref name="Hestenes">{{Cite book|author=David Hestenes|title=New Foundations for Classical Mechanics|publisher=Springer|page=198|url=https://books.google.com/?id=eU2qm8wavRwC&pg=PA198&dq=dynamics+kinematics|isbn=0-7923-5514-8|year=1999}}</ref><ref name="Gregory">{{Cite book|author=R. Douglas Gregory|title=Classical Mechanics: An Undergraduate Text|publisher=Cambridge University Press|url=https://books.google.com/?id=uAfUQmQbzOkC&q=dynamics#search|isbn=978-0-521-82678-5|year=2006}}</ref><ref name="Landau et al.">{{Cite journal|first=L. D.|author=Landau|authorlink=Lev Landau|title=Mechanics|volume=1|publisher=Butterworth-Heinemann|url=https://books.google.com/?id=LmAV8q_OOOgC|date=1976}}</ref><ref name="Jose et al.">{{Cite book|author=Jorge Valenzuela José|title=Classical Dynamics: A Contemporary Approach|publisher=Cambridge University Press|url=https://books.google.com/?id=ZW0L5Xe9zhwC|isbn=978-0-7506-2896-9|year=1998}}</ref><ref name="Kibble et al.">{{Cite book|author=[[Tom Kibble|T. W. B. Kibble]], Frank H. Berkshire|title=[[Classical Mechanics (Kibble and Berkshire)|Classical Mechanics]]|publisher=Imperial College Press|isbn=978-1-86094-435-2|year=2004}}</ref><ref name="Greiner et al.">{{Cite book|author=Walter Greiner|title=Classical Mechanics: Point Particles and Relativity|publisher=Springer|url=https://archive.org/details/springer_10.1007-b97649|isbn=978-0-387-95586-5|year=2003}}</ref><ref name="Sussman">{{Cite book|author=Gerald Jay Sussman|title=Structure and Interpretation of Classical Mechanics|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-19455-6|url=https://books.google.com/?id=H_6Ux04cPv8C&q=dynamics#search|year=2001}}</ref><ref name="Iro">{{Cite book|author=Harald Iro|title=A Modern Approach to Classical Mechanics|publisher=World Scientific|isbn=978-981-238-213-9|url=https://books.google.com/?id=-L5ckgdxA5YC|year=2002}}</ref>. В этих книгах, хотя слово «''аналитическая механика''» используется, когда ускорение приписывается силе, слово «кинетика» никогда не упоминается. Однако существуют явные исключения. Яркие примеры включают ''[[Фейнмановские лекции по физике|Лекции Фейнмана по физике]]''<ref name="Feynman">{{Cite book|title=The Feynman Lectures on Physics|author=Feynman|isbn=0-7382-0930-9|publisher=Perseus Books Group|year=2003|page=Ch. 9 ''Newton's Laws of Dynamics''}}</ref>.
 
== Аксиомы и математические методы ==
 
* [[Вариационные принципы]] и [[лагранжева механика]]
* [[Гамильтонова механика]]
* [[Каноническое преобразование|Канонические преобразования]]
* [[Уравнение Гамильтона — Якоби|Теория Гамильтона — Якоби.]]
 
== Рекомендации ==
 
== Примечания ==
{{примечания}}
[[en:Analytical dynamics]]
[[Категория:Классическая механика]]
[[Категория:Динамика]]

Навигация