Формулы сокращённого умножения многочленов: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 15: | Строка 15: | ||
== Формулы для n-ой степени == |
== Формулы для n-ой степени == |
||
* <math>a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})</math> |
* <math>a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})</math> |
||
* <math>a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^2-...-a^2b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})</math> |
* <math>a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^2-...-a^2b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})</math>, где <math>n \in N</math> |
||
* <math>a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^2-...-a^2b^{2n-2}+ab^{2n-1}-b^{2n})</math> |
* <math>a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^2-...-a^2b^{2n-2}+ab^{2n-1}-b^{2n})</math>, где <math>n \in N</math> |
||
== Некоторые свойства формул == |
== Некоторые свойства формул == |
Версия от 16:28, 22 ноября 2009
Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.
Формулы для квадратов
Формулы для кубов
Формулы для четвертой степени
Формулы для n-ой степени
- , где
- , где
Некоторые свойства формул
- , где
- , где
Интересные формулы
- (выводится из )
См. также
Источники
- М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике, Москва, 1958