Алгебраическое расширение: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
'''Алгебраи́ческое расшире́ние''' — [[расширение поля]] <math>\Bbb E\supset \Bbb K</math>, каждый элемент <math>\alpha\in \Bbb E </math> которого алгебраичен над <math>\Bbb K</math>, то есть существует [[аннулирующий многочлен]] <math>ff_\alpha(x)</math> с коэффициентами из <math>\Bbb K</math>, для которого <math>\alpha</math> является корнем, т.е. <math>f_\alpha(\alpha) = 0</math>.
 
== Свойства ==
 
*Любое [[Конечное расширение|конечные расширения]] алгебраично.
* Расширения <math>\Bbb E\supset \Bbb F</math> и <math>\Bbb F\supset \Bbb G</math> алгебраичны, тогда и только тогда, когда <math>\Bbb E\supset \Bbb G</math> алгебраично.
 
== Литература ==
Анонимный участник

Навигация