Симплектическое многообразие: различия между версиями

 

В силу невырожденности формы <math>\omega</math> векторное поле <math>v</math> определено однозначно, обозначим его <math>I dH</math>. В канонических координатах это отображение принимает вид

 

соответствующий [[Уравнения Гамильтона|уравнениям Гамильтона]], при этом <math>H</math> называется ''функцией Гамильтона'' или ''гамильтонианом''. [[Скобки Пуассона]] превращают множество гамильтонианов на <math>M</math> в [[Алгебра Ли|алгебру Ли]] и определены по правилу