Полуцелое число: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

[отпатрулированная версия]

← Предыдущая правка Следующая правка →

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Версия от 10:16, 12 апреля 2015

Полуцелое число — число вида $n+1/2$ , где $n$ — целое, то есть рациональные числа с дробной частью $0,5$ .

Множество полуцелых чисел обозначается $\mathbb {Z} +{\tfrac {1}{2}}$ ( $\mathbb {Z}$ — кольцо целых чисел). Полуцелые и целые числа образуют аддитивную группу ${\tfrac {1}{2}}\mathbb {Z}$ , эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). Полуцелые являются подклассом диадических рациональных чисел^[en], то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.

Гамма-функция целого и полуцелого аргумента может быть выражена через элементарные функции, для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. Также полуцелые числа применяются в квантовой физике (в частности, значения спина фермионов — полуцелые числа).

Литература

Malcolm Sabin. Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes // Geometry and Computing. — Springer, 2010. — Т. 6. — ISBN 9783642136481.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+'''Полуцелое число''' — [[число]] вида <math>n + 1/2</math>, где <math>n</math> — [[целое число|целое]], то есть [[Рациональное число|рациональные числа]] с [[Дробная часть|дробной частью]] <math>0,5</math>.
-{{К улучшению|2014-06-17}}
-В [[Математика|математике]] и квантовой физике, '''полуцелыми числами''' называют [[Число|числа]] вида:
+Множество полуцелых чисел обозначается <math>\Z + \tfrac{1}{2}</math> (<math>\Z</math> — [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел). Полуцелые и целые числа образуют аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). Полуцелые являются подклассом {{iw|диадическое рациональное число|диадических рациональных чисел|en|Dyadic rational}}, то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
-:<math>n + 1/2</math>,
+[[Гамма-функция]] целого и полуцелого аргумента может быть выражена через [[элементарные функции]], для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. Также полуцелые числа применяются в [[Квантовая физика|квантовой физике]] (в частности, значения [[спин]]а [[фермион]]ов — полуцелые числа).
-где <math>n</math> представляет собой [[целое число]]. Например,
-:4&frac12;, 7/2, &minus;13/2, 8.5
+== Литература ==
-[[Множество]] полуцелых чисел обычно обозначается:
+* {{статья|заглавие = Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes | том = 6| издание = Geometry and Computing |автор = Malcolm Sabin | издательство = Springer | год = 2010| isbn = 9783642136481|страница = 51|url=http://books.google.com/books?id=18UC7d7h0LQC&pg=PA51}}
+{{rq|empty}}
-:<math>\mathbb Z + {1\over 2}.</math>
-==См. также==
-*[[Квантовое число]]
-{{math-stub}}
-{{rq|empty|sources}}
-{{Перевести|en|Half-integer}}
 {{Числа}}

Числовые системы
Счётные множества	Натуральные числа ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) Целые ( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) Рациональные ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) Алгебраические ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) Периоды Вычислимые Арифметические
Вещественные числа и их расширения	Вещественные ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) Комплексные ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) Кватернионы ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) Числа Кэли (октавы, октонионы) ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) Седенионы ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) Альтернионы Дуальные Гиперкомплексные Супердействительные Гипервещественные Сюрреальные
Инструменты расширения числовых систем	Процедура Кэли — Диксона Теорема Фробениуса Теорема Гурвица
Другие числовые системы	Кардинальные числа Порядковые числа (трансфинитные, ординалы) p-адические Супернатуральные числа Интервальные числа
См. также	Гиперболические числа Иррациональные числа Трансцендентные числа Числовой луч Бикватернион

Полуцелое число: различия между версиями

Версия от 10:16, 12 апреля 2015

Литература

Навигация

Поиск