Полупростое число

Полупростое число (или бипростое число) — число, представимое в виде произведения двух простых чисел.

Примеры

Последовательность полупростых чисел начинается так:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, … (последовательность A001358 в OEIS)

Диаграмма распределения полупростых чисел на числовой оси:

На январь 2013 года самое больше известное полупростое число равняется (2^57885161 − 1)², содержащее почти 35 миллионов цифр. Оно равно квадрату наибольшего известного простого числа, являющегося простым числом Мерсенна M_57885161 = 2^57885161 − 1.

В нижеследующей таблице приведены все полупростые числа, чьи простые делители не превосходят 47:

Таблица произведений простых чисел (до 47×47)

×	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47
2	4	6	10	14	22	26	34	38	46	58	62	74	82	86	94
3	6	9	15	21	33	39	51	57	69	87	93	111	123	129	141
5	10	15	25	35	55	65	85	95	115	145	155	185	205	215	235
7	14	21	35	49	77	91	119	133	161	203	217	259	287	301	329
11	22	33	55	77	121	143	187	209	253	319	341	407	451	473	517
13	26	39	65	91	143	169	221	247	299	377	403	481	533	559	611
17	34	51	85	119	187	221	289	323	391	493	527	629	697	731	799
19	38	57	95	133	209	247	323	361	437	551	589	703	779	817	893
23	46	69	115	161	253	299	391	437	529	667	713	851	943	989	1081
29	58	87	145	203	319	377	493	551	667	841	899	1073	1189	1247	1363
31	62	93	155	217	341	403	527	589	713	899	961	1147	1271	1333	1457
37	74	111	185	259	407	481	629	703	851	1073	1147	1369	1517	1591	1739
41	82	123	205	287	451	533	697	779	943	1189	1271	1517	1681	1763	1927
43	86	129	215	301	473	559	731	817	989	1247	1333	1591	1763	1849	2021
47	94	141	235	329	517	611	799	893	1081	1363	1457	1739	1927	2021	2209

Свойства

• Доказано, что каждое достаточно большое нечётное натуральное число представимо в виде суммы трёх полупростых чисел.
• Квадрат любого простого числа является полупростым числом.
• Все полупростые числа — недостаточные.