Наивная теория множеств: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
(викификация)
В 1895—1897 годы Кантор публикует цикл из двух работ, в целом завершающий создание наивной теории множеств{{Sfn|Кантор|1985|с=173—245|loc=10. К обоснованию учения о трансфинитных множествах. Оригинал: Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre. — Mathematische Annalen, Bd. 46 (1895) p. 481—512; Bd. 49 (1897), p. 207—246}}{{Sfn|Медведев|1965|с=171—178|loc=17. Новый взлёт Кантора}}.
 
С начала 1880-х годов, прежде всего, после публикации идей о трансфинитной индукции, теоретико-множественный подход встретил острое неприятие многими крупными математиками того времени, основными оппонентами в то время были [[Герман Шварц]] и, в наибольшей степени, [[Кронекер, Леопольд|Леопольд Кронекер]], полагавший, что математическими объектами могут считаться лишь натуральные числа и то, что к ним непосредственно сводится (известна его фразавысказывание о том, что <cite>«бог создал натуральные числа, а всё прочее — дело рук человеческих»</cite>). Серьёзная дискуссия развернулась и в среде теологов и философов относительно теории множеств, в основном критически относившихся к идеям об актуальной бесконечности и количественных различиях в этом понятии{{Sfn|Медведев|1965|с=133—137}}. Тем не менее, к концу 1890-х годов теория множеств стала общепризнанной, во многом этому способствовали доклады [[Адамар, Жак|Адамара]] и [[Гурвиц, Адольф|Гурвица]] на [[Международный конгресс математиков#Первый конгресс|Первом международном конгрессе математиков]] в Цюрихе ([[1897 год в науке|1897]]), в которых были показаны примеры успешного использования теории множеств в [[Математический анализ|анализе]], а также широкое применение теоретико-множественного инструментария уже имевшим значительное влияние в математическом сообществе [[Гильберт, Давид|Гильбертом]]{{Sfn|Бурбаки|1964|с=44,49|loc=''«Никто не сможет изгнать нас из рая, созданного для нас Кантором»'' — говорит Гильберт в «Основаниях геометрии», изданных в 1899 году}}.
 
== Примечания ==
Анонимный участник

Навигация