Параметрическое представление: различия между версиями

Перейти к навигации Перейти к поиску
м
Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ.
(викификация)
м (Удаление принудительных пробелов в формулах по ВП:РДБ.)
== Параметрическое представление функции ==
Предположим, что функциональная зависимость ''y'' от ''x'' не задана непосредственно ''y = f(x)'', а через промежуточную величину — ''t''. Тогда формулы
: <math>x=\varphi(t)~;~</math>&nbsp;&nbsp;<math>~y=\psi(t)</math>
задают параметрическое представление функции одной переменной.
 
Если предположить, что обе эти функции φ и ψ имеют [[Производная функции|производные]] и для φ существует [[обратная функция]] θ, явное представление функции выражается через параметрическое как<ref name=Ref189>Г. М. Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Том I. Москва 1969 г. Стр 218</ref>:
: <math>~y=\psi(\theta(x))=f(x)</math>
 
и производная функции может быть вычислена как
== Примеры ==
Уравнение [[Окружность|окружности]] имеет вид:
: <math>x^2 + y^2 = r^2.\,</math>
 
Параметрическое представление окружности:
: <math>~x = r~\cos~t~;</math>
: <math>~y = r~\sin~t</math>
 
[[Гипербола (математика)|Гипербола]] описывается следующим уравнением:
 
Параметрическое представление гиперболы :
: <math>~|x| = a~\operatorname{ch}~t~</math><math>~;~y = b~\operatorname{sh}~t</math>
 
== См. также ==
300 072

правки

Навигация