Репдиджиты: различия между версиями

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 00:42, 12 января 2018

Репди́гиты (англ. repdigit, от repeated digit — повторённая цифра)^[1], также репдиджиты^[2], однообра́зные чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления.

Примеры: 11, 666, 4444, 999 999. Все репдигиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдигит — 666, известный в христианстве как число зверя.

Определение

Репдигит — это число в позиционной системе счисления с целым основаниеи B, представимое в виде

x{\frac {B^{y}-1}{B-1}},

где 0 < x < B — повторяющаяся цифра, y — количество цифр. Например, число 77 в десятичной системе счисления представимо в виде

77=7{\frac {10^{2}-1}{10-1}}.

Примечания

↑ Константин Кноп. В погоне за простотой (неопр.). — «Однако я могу назвать огромное простое число, запись и запоминание которого не вызовет у вас почти никаких трудностей. Это число 111...11, состоящее из 1031 единицы. Подобные числа называют репьюнитами (от англ. repeat unit - повторение единицы). Остальные числа, записанные одинаковыми цифрами, называют репдигитами (repeat digit).» Архивировано 20 октября 2009 года.
↑ Карпушина, 2013, с. 115, 143.

Литература

Н. М. Карпушина. Вне формата. Занимательная математика: гимнастика для ума или искусство удивлять?. — М.: АНО Редакция журнала «Наука и жизнь», 2013. — 288 с. — ISBN 978-5-904129-07-1.

Ссылки

Weisstein, Eric W. Repdigit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Mike Keith. On Repdigit Polygonal Numbers (англ.) // Journal of Integer Sequences. — 1998. — Vol. 1.

OEIS

Последовательность A010785 в OEIS = Repdigit numbers, or numbers with repeated digits
Последовательность A028987 в OEIS = Repdigit - 1 is prime
Последовательность A028988 в OEIS = Repdigit + 1 is prime
Последовательность A164937 в OEIS = Near-repdigit primes

[knop-1] Константин Кноп. В погоне за простотой (неопр.). — «Однако я могу назвать огромное простое число, запись и запоминание которого не вызовет у вас почти никаких трудностей. Это число 111...11, состоящее из 1031 единицы. Подобные числа называют репьюнитами (от англ. repeat unit - повторение единицы). Остальные числа, записанные одинаковыми цифрами, называют репдигитами (repeat digit).» Архивировано 20 октября 2009 года.

[_568ea2f1c99f9a88-2] Карпушина, 2013, с. 115, 143.

[1]

[2]

Версия от 01:36, 30 ноября 2017 править InternetArchiveBot (обсуждение \| вклад) Боты, Загружающие 2 661 028 правок Спасено источников — 1, отмечено мёртвыми — 0. #IABot (v1.6.1) ← Предыдущая правка		Версия от 00:42, 12 января 2018 править отменить Wikisaurus (old) (обсуждение \| вклад) 14 063 правки Удалятор: ВП:К переименованию/12 января 2018#Репдигиты → Репдиджит — Номинация КПМ Следующая правка →
Строка 1:		Строка 1:
			<noinclude>{{Кпм\|2018-01-12\|Репдиджит\|Репдигиты → Репдиджит}}</noinclude>
	'''Репди́гиты''' ({{lang-en\|repdigit}}, от ''{{lang\|en\|'''rep'''eated '''digit'''}}'' — повторённая цифра)<ref name="knop" />, также '''репдиджиты'''{{sfn\|Карпушина\|2013\|с=115, 143}}, '''однообра́зные чи́сла''' — [[натуральные числа]], все цифры [[Позиционная система счисления\|записи]] которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в [[Десятичная система счисления\|десятичной системе счисления]].		'''Репди́гиты''' ({{lang-en\|repdigit}}, от ''{{lang\|en\|'''rep'''eated '''digit'''}}'' — повторённая цифра)<ref name="knop" />, также '''репдиджиты'''{{sfn\|Карпушина\|2013\|с=115, 143}}, '''однообра́зные чи́сла''' — [[натуральные числа]], все цифры [[Позиционная система счисления\|записи]] которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в [[Десятичная система счисления\|десятичной системе счисления]].

Репдиджиты: различия между версиями

Версия от 00:42, 12 января 2018

Содержание

Определение

Примечания

Литература

Ссылки

Навигация

Репдиджиты: различия между версиями

Версия от 00:42, 12 января 2018

Определение

Примечания

Литература

Ссылки

Навигация

Поиск