Двоичные приставки: различия между версиями

Измерения в байтах
Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002

Интерактивная навигация по истории

(Показать все непатрулированные изменения)

[отпатрулированная версия]

← Предыдущая правка Следующая правка →

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Версия от 01:41, 21 апреля 2019

Двоичные приставки — приставки перед наименованиями или обозначениями единиц измерения информации, применяемые для формирования кратных единиц, отличающихся от базовой единицы в определённое целое, являющееся целой положительной степенью числа 2¹⁰, число раз (2¹⁰ = 1024, (2¹⁰)² = 2²⁰ = 1024², (2¹⁰)³ = 2³⁰ = 1024³ и т. д.). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам.

Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ. Наименование каждой двоичной приставки получается заменой последнего слога наименования соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный).

Приставки от 2¹⁰ до 2⁶⁰ (киби, меби, гиби, теби, пеби, эксби) были предложены шведским учёным Андерсом Тором (англ.) (рус. и введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1999 году во второй поправке к стандарту IEC 60027-2^[1]^[2]. В третьей редакции стандарта IEC 60027-2, принятой в 2005 году, были добавлены приставки 2⁷⁰ и 2⁸⁰ (зеби и йоби)^[1]^[3].

Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 9 октября 2015 года N 1508-ст «О введении в действие межгосударственного стандарта» ^[4] введён в действие с 1 октября 2016 года в качестве национального стандарта Российской Федерации ГОСТ IEC 60027-2-2015 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника»^[5], идентичный международному стандарту IEС 60027-2:2005 «Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 2. Электросвязь и электроника».

Список приставок

Выглядят они следующим образом:

Приставка	Аналогичная десятичная приставка	Сокращения по МЭК для битов, байтов	Значение, на которое умножается исходная величина
киби	кило (10³)	Кибит, КиБ	2¹⁰ = 1024
меби	мега (10⁶)	Мибит, МиБ	2²⁰ = 1 048 576
гиби	гига (10⁹)	Гибит, ГиБ	2³⁰ = 1 073 741 824
теби	тера (10¹²)	Тибит, ТиБ	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776
пеби	пета (10¹⁵)	Пибит, ПиБ	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624
эксби	экса (10¹⁸)	Эибит, ЭиБ	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 847 000
зеби	зетта (10²¹)	Зибит, ЗиБ	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 300 000
йоби	йотта (10²⁴)	Йибит, ЙиБ	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 200 000 000

В российском ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») в приложении А «Единицы количества информации» констатируется факт, что с наименованием «байт» «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 Кбайт = 1024 байт (в отличие от 1 кбайт = 1000 байт).

Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», утверждённое Правительством РФ 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰ (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы^[6].

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.

Основной документ Международной системы единиц (СИ) «Брошюра СИ» (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) подчёркивает, что приставки СИ соответствуют исключительно степеням числа десять, и рекомендует во избежание некорректного использования наименований приставок СИ для двоичных приставок применять наименования, введённые МЭК^[7].

Корни проблемы

Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике. В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти. Количество адресов, возможных на некоторой шине, равно 2^N, где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.

Число 2¹⁰ = 1024 достаточно близко к тысяче, используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до 2⁹³ ни одна больше не близка настолько к степени десяти; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 2¹⁰ = 1024 байт придумали единицу «К» (ка, очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов. Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто, как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам, 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1 048 576 байтам, и т. д.

Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.

Чем больше число, тем большего значения может достигать ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Объединенный инженерный совет по электронным устройствам (англ. Joint Electron Devices Engineering Council, JEDEC), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности, разработал в 2002 году стандарт JEDEC 100B.01^ru_en определяющий значения терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта в качестве единицы измерения количества информации определяет значение приставки K множителем, равным 1024 (2¹⁰), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение, равное 1024 байт.

Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:^[8]

kilo (K): как множитель, равный 1024 (2¹⁰).
mega (M): как множитель, равный 1 048 576 (2²⁰ или K², где коэффициент K = 1024).
giga (G): как множитель, равный 1 073 741 824 (2³⁰ или K³, где коэффициент K = 1024).
tera (T): как множитель, равный 1 099 511 627 776 (2⁴⁰ или K⁴, где коэффициент K = 1024).

Употребление десятичных приставок (таблица)

Приставка	Обозначение	Двоичные приставки	Десятичные приставки	Относит. ошибка, %
кило	к, k	2¹⁰ = 1024	10³ = 1000	2,40
мега	М, M	2²⁰ = 1 048 576	10⁶ = 1 000 000	4,86
гига	Г, G	2³⁰ = 1 073 741 824	10⁹ = 1 000 000 000	7,37
тера	Т, T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	10¹² = 1 000 000 000 000	9,95
пета	П, P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э, E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 847 000	10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зетта	З, Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 300 000	10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
йотта	Й, Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 200 000 000	10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Двоичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные:

В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102 400 байт. Однако в некоторых современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).
Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), видеопамяти.
Объём компакт-диска (но не DVD) задаётся именно в двоичных мегабайтах.
Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно^[9] использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.
«Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» устанавливает^[6], что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега» и «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰.

Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».

Десятичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные:

Ёмкость жёстких и оптических дисков задаётся именно в десятичных мегабайтах (исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
Ёмкость flash-карт памяти, USB flash-накопителей и SSD-накопителей.
При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с, а 10 Гбит/с в стандарте 10GBASE-X (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с.

Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы («коммерческие мегабайты»).

Применяемое в телекоммуникациях понятие «килобит» означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».

Иное

Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор, корневой каталог и FAT) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах. Один такой «мегабайт» равняется 1000 КиБ (≈ 0,977 МиБ), но при этом 1 КиБ равен 1024 байтам.

То есть, фактически, вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам, или же 1 474 560 байтам (из которых для записи доступны 1 457 664). Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт, или же 2 949 120 байт.

См. также

Единицы измерения количества информации

Примечания

↑ ¹ ² Obituary - Anders J. Thor, a universal linguist | IEC e-tech | Issue' 05/2012
↑ IEC 60027-2:1972/AMD2:1999 Withdrawn. Amendment 2 - Letter symbols to be used in electrical technology. Part 2: Telecommunications and electronics
↑ IEC 60027-2:2005 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics
↑ Приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 09.10.2015 N 1508-ст "О введении в действие межгосударственного стандарта" | ГАРАНТ
↑ 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015
↑ ¹ ² Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.). Дата обращения: 23 марта 2013. Архивировано из оригинала 2 ноября 2013 года.
↑ Decimal multiples and submultiples of SI units. SI prefixes (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures. Дата обращения: 25 июля 2015.
↑ JEDEC Standards & Documents: 100b01 «Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits» — Dec 2002 (англ.)
↑ ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН. (неопр.) Дата обращения: 25 июля 2010. Архивировано 2 февраля 2012 года.

Ссылки

SI prefixes. Prefixes for binary multiples (NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty) (англ.)
Павлов Б. И. Память в мегабайтах или мебибайтах? SPECTRUM, Август #8 1999

[Thor-1] ¹ ² Obituary - Anders J. Thor, a universal linguist | IEC e-tech | Issue' 05/2012

[2] IEC 60027-2:1972/AMD2:1999 Withdrawn. Amendment 2 - Letter symbols to be used in electrical technology. Part 2: Telecommunications and electronics

[3] IEC 60027-2:2005 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics

[4] Приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 09.10.2015 N 1508-ст "О введении в действие межгосударственного стандарта" | ГАРАНТ

[5] 3.8.3 Префиксы для кратных двоичных единиц измерения // ГОСТ IEC 60027-2—2015

[Положение-6] ¹ ² Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации (неопр.). Дата обращения: 23 марта 2013. Архивировано из оригинала 2 ноября 2013 года.

[7] Decimal multiples and submultiples of SI units. SI prefixes (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures. Дата обращения: 25 июля 2015.

[8] JEDEC Standards & Documents: 100b01 «Terms, Definitions, and Letter Symbols for Microcomputers, Microprocessors, and Memory Integrated Circuits» — Dec 2002 (англ.)

[ГОСТ_8.417-2002-9] ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН. (неопр.) Дата обращения: 25 июля 2010. Архивировано 2 февраля 2012 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

@@ Строка 35: / Строка 35: @@
 В российском [[ГОСТ 8.417#ГОСТ 8.417—2002|ГОСТ 8.417-2002]] («Единицы величин») в приложении А «Единицы количества информации» констатируется факт, что с наименованием «[[байт]]» «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 '''К'''байт = 1024 байт (в отличие от 1 '''к'''байт = 1000 байт).
-Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в [[Россия|Российской Федерации]]», утверждённое [[Правительство РФ|Правительством РФ]] 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2<sup>10</sup>, 2<sup>20</sup> и 2<sup>30</sup> (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы<ref name="Положение">[http://www.fundmetrology.ru/depository/01_npa/po879.pdf Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации]</ref>.
+Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в [[Россия|Российской Федерации]]», утверждённое [[Правительство РФ|Правительством РФ]] 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2<sup>10</sup>, 2<sup>20</sup> и 2<sup>30</sup> (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы<ref name="Положение">{{Cite web |url=http://www.fundmetrology.ru/depository/01_npa/po879.pdf |title=Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации |accessdate=2013-03-23 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131102193757/http://www.fundmetrology.ru/depository/01_npa/po879.pdf |archivedate=2013-11-02 |deadlink=yes }}</ref>.
 Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

Степени двойки
Степени	$2^{1}$ $2^{2}$ $2^{3}$ $2^{4}$ $2^{5}$ $2^{6}$ $2^{7}$ $2^{8}$ $2^{9}$ $2^{10}$ $2^{11}$ $2^{12}$ $2^{13}$ $2^{14}$ $2^{15}$ $2^{16}$ $2^{17}$ $2^{18}$ $2^{19}$ $2^{20}$ $2^{21}$ $2^{22}$ $2^{23}$ $2^{24}$ $2^{25}$ $2^{26}$ $2^{27}$ $2^{28}$ $2^{29}$ $2^{30}$ $2^{31}$ … $2^{64}$
Традиционные битовые единицы	$2^{0}$ Бит (бит) $2^{10}$ Бит (килобит, КБит) $2^{20}$ Бит (мегабит, МБит) $2^{30}$ Бит (гигабит, ГБит) $2^{40}$ Б (терабит, ТБит) $2^{50}$ Бит (петабит, ПБит) $2^{60}$ Б (эксабит, ЭБит) $2^{70}$ Бит (зеттабит, ЗБит) $2^{80}$ Бит (йоттабит, ЙБит)
Традиционные байтовые единицы	$2^{0}$ Б (байт, Б) $2^{10}$ Б (килобайт, КБ) $2^{20}$ Б (мегабайт, МБ) $2^{30}$ Б (гигабайт, ГБ) $2^{40}$ Б (терабайт, ТБ) $2^{50}$ Б (петабайт, ПБ) $2^{60}$ Б (эксабайт, ЭБ) $2^{70}$ Б (зеттабайт, ЗБ) $2^{80}$ Б (йоттабайт, ЙБ)

Двоичные приставки: различия между версиями

Версия от 01:41, 21 апреля 2019

Содержание

Список приставок

Корни проблемы

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Употребление десятичных приставок (таблица)

Двоичный подход

Десятичный подход

Иное

См. также

Примечания

Ссылки

Навигация

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Обозначение		Степень
байт	Б	10⁰	—	10⁰	байт	B	Б	2⁰
килобайт	Кбайт	10³	кило-	10³	кибибайт	KiB	КиБ	2¹⁰
мегабайт	Мбайт	10⁶	мега-	10⁶	мебибайт	MiB	МиБ	2²⁰
гигабайт	Гбайт	10⁹	гига-	10⁹	гибибайт	GiB	ГиБ	2³⁰
терабайт	Тбайт	10¹²	тера-	10¹²	тебибайт	TiB	ТиБ	2⁴⁰
петабайт	Пбайт	10¹⁵	пета-	10¹⁵	пебибайт	PiB	ПиБ	2⁵⁰
эксабайт	Эбайт	10¹⁸	экса-	10¹⁸	эксбибайт	EiB	ЭиБ	2⁶⁰
зеттабайт	Збайт	10²¹	зетта-	10²¹	зебибайт	ZiB	ЗиБ	2⁷⁰
йоттабайт	Ибайт	10²⁴	йотта-	10²⁴	йобибайт	YiB	ЙиБ	2⁸⁰
роннабайт	-	10²⁷	ронна-	10²⁷	-	-	-	-
кветтабайт	-	10³⁰	кветта-	10³⁰	-	-	-	-

Двоичные приставки: различия между версиями

Версия от 01:41, 21 апреля 2019

Список приставок

Корни проблемы

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Употребление десятичных приставок (таблица)

Двоичный подход

Десятичный подход

Иное

См. также

Примечания

Ссылки

Навигация

Поиск