Соединение пяти тетраэдров

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Соединение из пяти тетраэдров
изображение
ТипСоединение многогранников
Грани20
Рёбра30
Вершины20
Конфигурация вершины3.3.3
Символ Шлефли{3,3}
Вид симметрииХиральная икосаэдрическая (Ih)
Телесный угол при вершине0,551286 ср
Двойственный многогранникСам себе

Соединение пяти тетраэдров — 12-я звёздчатая форма икосаэдра. Не является зеркально-симметричным и имеет левую и правую формы.

Как звёздчатая форма[править | править код]

Эта звезда двойственна сама себе, но при проведении процесса создания двойственного многогранника получается её отражение. Отсеки представлены ниже:

Second compound stellation of icosahedron.png Second compound stellation of icosahedron facets.png

Обоснование хиральности[править | править код]

Проведём оси симметрии центральной грани икосаэдра. Оси симметрии грани этого соединения не совпадают с осями симметрии центральной грани, следовательно, соединение из пяти тетраэдров хирально.

Ссылки[править | править код]

Weisstein, Eric W. Соединение пяти тетраэдров (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.