Спектральный индекс

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Спектральный индекс в астрономии показывает зависимость потока излучения от частоты излучения. Пусть частота излучения равна , поток излучения равен , тогда спектральный индекс задаётся соотношением

Заметим, что если поток не имеет вид степенного закона относительно частоты, то спектральный индекс является функцией частоты. Таким образом, спектральный индекс может быть определён как

Иногда спектральный индекс определяют в терминах длины волны излучения . В таком случае спектральный индекс задаётся выражением

для заданной частоты спектральный индекс определяется как производная:

В некоторых случаях рассматривают другой знак спектрального индекса:[1]

Значение спектрального индекса может давать информацию о свойствах источника излучения. Например, если рассматривать положительный спектральный индекс, то значения от 0 до 2 в области радиоизлучения указывает на тепловое излучение, а более крутой отрицательный индекс указывает на синхротронное излучение.

Спектральный индекс теплового излучения[править | править код]

В области радиодиапазона (низкие частоты), где закон Рэлея — Джинса является хорошим приближением формы спектра теплового излучения, интенсивность равна

После логарифмирования обеих частей выражения и взятия частной производной по получаем

Таким образом, в приближении Рэлея — Джинса спектральный индекс . При более коротких длинах волн спектральный индекс примет другое значение, поскольку приближение становится неприменимым. Вследствие простой зависимости потока излучения от температуры в приближении Рэлея — Джинса спектральный индекс в радиодиапазоне определяют из выражения[2]

Примечания[править | править код]

  1. Burke, B.F., Graham-Smith, F. (2009). An Introduction to Radio Astronomy, 3rd Ed., Cambridge University Press, Cambridge, UK, ISBN 978-0-521-87808-1, page 132.
  2. Radio Spectral Index. Wolfram Research. Дата обращения 1 февраля 2017.