Список систем интерактивной геометрии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Сравнение интерактивных геометрических систем[править | править исходный текст]

Лицензирование и поддерживаемые платформы[править | править исходный текст]

Следующие таблицы представляют сведения о лицензии, по которой распространяется программное обеспечение и поддерживаемые операционные системы.

Программы 2D[править | править исходный текст]

Таблица 1. Лицензирование и поддерживаемые платформы двухмерных ИГС

ПО Лицензия Платформы
Euklid DynaGeo Условнобесплатная Windows
Euklides Условнобесплатная Windows
JSXGraph LGPL Windows, Linux, Mac OS X
Kgeo GPL Linux
Kig GPL Linux
DrGeo GPL Linux, Mac OS X
KmPlot GPL Linux, Mac OS X
CaRMetal GPL Windows, GNU Linux, Mac OS X
OpenEuclide GPL Windows, Linux
C.a.R. GPL Windows, Linux, Mac OS X
Eukleides GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoGebra GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoNext GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoProof GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoView GPL Windows, Linux, Mac OS X
KSEG GPL Windows, Linux, Mac OS X
iGeom Freeware Linux, Windows, Mac OS X
Tabulae Freeware Linux, Windows, Mac OS X (Java)
Geometrix Freeware Windows
GCLC Freeware Windows, Linux
MathKit Коммерческая Linux, Windows, Mac OS X (Java)
The Geometer's Sketchpad Коммерческая Linux, Windows, Mac OS X (Java)
Apollonius Коммерческая iPhone/iPod Touch
GEUP Коммерческая Windows
Geometry Expressions Коммерческая Windows, Linux, Mac
Cinderella Коммерческая Windows, Linux, Mac OS X (Java)
Cabri Geometry Коммерческая Windows, Mac OS X
Géoplan Бесплатная Windows
Defi Неизвестно Windows
Geometric Supposer Неизвестно Windows
Mentoniezh Неизвестно Windows
Isard Неизвестно Windows
WinGeom Неизвестно Windows
Gambol Неизвестно Windows, Linux, Mac OS X
Geometry Expert (GEX) Неизвестно Windows, Linux, Mac OS X
Geometry Explorer Неизвестно Windows, Linux, Mac OS X
GRACE Неизвестно Windows, Linux, Mac OS X
Jeometry Неизвестно Windows, Linux, Mac OS X
Baghera Неизвестно Windows
Cabri-Euclide Неизвестно Windows
Geolog Неизвестно Windows
Geometry Tutor Неизвестно Windows

Программы 3D

Таблица 2. Лицензирование и поддерживаемые платформы трехмерных ИГС

ПО Лицензия Платформы
Archimedes Geo3D Условнобесплатная Windows/Mac OS X/Linux
Cabri 3D Коммерческая Windows/Mac OS X
Geometria GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeomSpace GPL Windows, Linux, OpenSolaris
GeomView LGPL Unix
Géospace Бесплатная Windows
GEUP 3D Коммерческая Windows
Yenka 3D Shapes Коммерческая Windows

Как видно из представленных таблиц, достаточно большое количество систем распространяются бесплатно, с открытым исходным кодом по лицензии GPL.

Основные возможности программ

Следующая таблица представляет более детальное сравнение программ по функциональным возможностям.

Таблица 3. Основные возможности программ

ПО Вычисления ГМТ Анимация Скрипты Проверка Экспорт для Web Многоязычность Дополнительно
Cabri II Plus + + + + + (модуль) + +
CaR + + + + + + +
Cinderella + + + + + + + Несколько геометрий, поддержка физики
GCLC + + + + + Удобочитаемые доказательства, поддержка 3D
GeoGebra + + + + (JavaScript) + (JavaScript) + 35 языков Алгебраические преобразования
Geometria + + + + + + Двух-ролевая модель (ученик — учитель)
Geometrix + + + + Интерактивные доказательства, проверка чертежей
GeoNext + +  ?  ?  ? + Доступно как web-приложение
Géoplan-Géospace + + + + + (activeX) + Ряды, 2D и 3D, легко читаемый формат файла
GeoProof + Автоматические формальные доказательства
GEUP + + +  ? +
iGeom + + + + + + Рекуррентные скрипты
Kig + + + (Python) +
Sketchpad + + + + + (ограничено) + Функции и графики, математическая нотация
Tabulae + + + + Групповое взаимодействие через интернет
Cabri 3D + + + (ограничено) +
Archimedes Geo3D + + + Пересечение ГМТ
GEUP 3D + + +

В последующих сравнениях в деталях рассмотрим перечисленные в данной таблице и некоторые другие функциональные возможности программ.

Макросы[править | править исходный текст]

Далее мы детализируем возможности программ относительно построения макросов.

Таблица 4. Возможности программ по макросам

ПО Поддержка рекурсивности Сохранение макросов
Cabri II Plus + +
GCLC
GeoGebra + +
Géoplan-Géospace + +
iGeom + +
Kig  ? +
KSEG + +
Sketchpad (GSP) + (итеративно) +

Геометрическое место точек

Здесь мы рассматриваем возможности по работе с геометрическим местом точек (ГМТ).

Таблица 5. Возможности программ по операциям с ГМТ

ПО Выбрать точку из ГМТ Пересечение двух ГМТ
Cabri II Plus + +
CaR + +
GeoGebra +
Géoplan-Géospace +
iGeom +
Kig +
Sketchpad (GSP) +

Доказательства

Далее рассмотрим возможности, относящиеся к доказательствам геометрических теорем, решению задач

Таблица 6. Доказательные возможности программ

ПО Интерактивные доказательства Автоматические доказательства Вероятностные доказательства
Cabri II Plus + в Cabri I
Cinderella модуль +
GCLC +
Geometrix + +
Géoplan-Géospace +
GeoProof + +
iGeom +
Jeometry +

Измерения и вычисления

В данной таблице детализируются возможности по измерениям и вычислениям

Таблица 7. Возможности программ по измерениям и вычислениям

ПО Приблизительная точность Арифметические выражения Тригонометрические функции Оператор «Если» Проверка существования объекта
Cabri + + + +
C.a.R. + + + +
GCLC + + + +
GeoGebra + + + + (JavaScript)
Geometria + +
Géoplan-Géospace + + +
GeoProof + + + +
Geometrix + + +
iGeom + +

Форматы экспорта графики

В следующей таблице приведены возможности программ по экспорту графики в различные форматы изображений.

Таблица 8. Форматы экспорта графики в различных системах

ПО PNG BMP TIFF GIF SWF SVG EMF Postscript Pdf
C.a.R. + + +
Cinderella + + +
GCLC + + +
GeoGebra + + + + +
GeoProof + +
Kig + + + + +
KmPlot + + +
KSEG + + +  ?
Geometrix + + + + +
iGeom + +

Свойства объектов

В данной таблице рассмотрены возможности программ по поддержке различных свойств геометрических объектов.

Таблица 9. Поддерживаемые свойства объектов в различных ИГС

ПО Цвет Заливка Ширина Прозрачность Скрытие Слои Форма точки Тип линии
Cabri + + + + + + +
C.a.R. + + + + + + + +
GCLC + + + + + +
GeoGebra + + + + + + + +
Geometria + + + + + +
Géoplan-Géospace + + + + + + +
Kig + + + + + +
GeoProof + + + + + +
Geometrix + + + + + +
iGeom + + + + +

Как видно из таблиц, существующие системы обладают широким функционалом, поддерживают создание макросов, проверку корректности, различные свойства геометрических объектов, а также позволяют экспортировать созданные модели в виде растровых и векторных рисунков.

Зарубежные разработки ИГС[править | править исходный текст]

Ниже мы перечислим сведения, группированные непосредственно по программным системам.

Программы 2D[править | править исходный текст]

C.a.R.[править | править исходный текст]

C.a.R. бесплатный аналог программы GSP, написан на Java и распространяется по лицензии GPL.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Многоплатформенность
  • Многоязычность
  • Построитель макросов,
  • Разработка контрольных работ.
Минусы[править | править исходный текст]
  • Неудобная система измерений
  • Неудобная работа с ГМТ (траекториями точек).

CaRMetal[править | править исходный текст]

CaRMetal — бесплатная программа на Java, распространяется по лицензии GPL. Разрабатывается на основе C.a.R и предоставляет измененный пользовательский интерфейс.

Cabri II Plus[править | править исходный текст]

Cabri II Plus расширенный аналог GSP, а также прародитель всех остальных ИГС.

  • Более полная поддержка ГМТ, включая нахождение точки пересечения двух ГМТ
  • Совместимость с графическими калькуляторами
  • Основан на исследовании образования

Cinderella[править | править исходный текст]

Cinderella — имеет значительные отличия от GSP, также написана на Java.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Решена проблема непрерывности
  • Переключение между эллиптической, гиперболической и Евклидовой геометриями одним щелчком.
  • Незначительные преимущества
  • непрерывные углы
  • мультиплатформенность

Новая версия, Cinderella 2, также включает имитацию физики и встроенный язык программирования. Также, на данный момент она поддерживает макросы, отрезки, вычисления, неточные функции, графики функций и т. д.

Euklid DynaGeo[править | править исходный текст]

Euklid DynaGeo условно-бесплатный аналог GSP для Windows

Минусы[править | править исходный текст]
  • Отсутствует функция экспорта модели для Web.

Eukleides[править | править исходный текст]

Eukleides, распространяется по лицензии GPL, является языком геометрического рисования

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Макросы
  • Слои
Минусы[править | править исходный текст]
  • Отсутствует функция экспорта модели для Web

Dr Genius[править | править исходный текст]

Dr Genius — это попытка соединить программы Dr. Geo и Genius calculator.

Dr. Geo[править | править исходный текст]

Dr. Geo это свободнораспространяемая система интерактивной геоетрии, особенно значимая для школьников. В настоящий момент система Dr. Geo II полностью переписана для поддержки среды Squeak/Smalltalk.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Создание макросов
  • Встроенный язык сценариев
  • Программно определяемое автоматическое рисование
  • Настраиваемый интерфейс
  • Многоязычность
Минусы[править | править исходный текст]
  • Отсутствует функция экспорта модели для Web

Gambol[править | править исходный текст]

Gambol это ИГС для создания рисунков в Евклидовой геометрии.

GCLC[править | править исходный текст]

GCLC это ИГС для визуализации геометрических рисунков и обучения геометрии, а также для создания математических иллюстраций. В GCLC фигуры не рисуются, а описываются. Этот подход делает упор на тот факт, что геометрические построения являются абстрактными, формальными процедурами, а не фигурами. Конкретная фигура может быть сгенерирована на базе абстрактного описания. Поддерживаются несколько выходных форматов, включая LaTeX, SVG, PostScript. Программа включает встроенную систему доказательства геометрических теорем (основанную на методе площадей). GCLC доступна в версиях для Windows и Linux. WinGCLC это Windows версия GCLC с графическим интерфейсом и рядом дополнительных функциональных возможностей.

GeoGebra[править | править исходный текст]

GeoGebra

Geometer's Sketchpad (GSP, Геометрический блокнот)

  • Языки: Английский, Испанский, Датский, Русский, Корейский, Тайский, Традиционный и упрощенный китайский, Корейский, Литовский.
  • Макросы: Поддерживаются
  • Java-апплеты: Поддерживаются
  • Анимация: Поддерживается
  • ГМТ: Поддерживается, включая поддержку отдельных точек на ГМТ
  • Контрольные работы: Не поддерживаются
  • Измерения/Вычисления: Поддерживаются
  • Платформы: Windows, Mac OS, TI-92+
  • Доказательства: Не поддерживаются

Geometrix[править | править исходный текст]

Geometrix это бесплатная ИГС, написанная на языках Prolog и Free Pascal.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Позволяет учителю давать ученику конкретную геометрическую задачу с последующей проверкой системой решения ученика.
  • Позволяет учителю программировать специфические предложения, подсказки и т. д. в письменной форме, устной или визуальной — в виде схем и короткометражной анимации разного сорта, которую учитель может хранить и встраивать в уроки в нужное время.
  • Позволяет автоматически генерировать решения упражнений
  • Позволяет ученикам решать задания и предоставляет автоматические подсказки на каждом шаге решения
  • Автоматическое описание фигур на языке программирования.
  • Динамические названия объектов: поддерживаются
  • Анимация: поддерживается
  • ГМТ: поддерживаются
  • Решатель: поддерживается
  • Контрольные работы: поддерживаются
  • Измерения/Вычисления: поддерживаются
  • Проверка построений: поддерживается
  • Бесплатное программное обеспечение
Минусы[править | править исходный текст]
  • Отсутствуют макросы
  • Отсутствует возможность публикации модели для Web.

Geonext[править | править исходный текст]

Geonext является свободным (GPL) аналгом GSP, написанным на Java и предлагает хорошие возможности для алгебраических вычислений (параметрические кривые, функции).

Géoplan-Géospace[править | править исходный текст]

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Бесплатная лицензия
  • Многоязычность (Французский, Английский, Немецкий, Итальянский)
  • Формат файлов на человекопонятном языке. Есть возможность описания фигур в простых текстовых файлах так, как это описывается в математике.
  • Макросы, пользовательские функции.
  • Несколько представлений одной фигуры
  • Web-экспорт, интерактивность.
  • Встроенный скриптовый язык позволяет создавать проверочные условия для построений.
Минусы[править | править исходный текст]
  • только для Windows
  • Экспорт для Web опирается только на ActiveX (таким образом, экспортированные модели пригодны для просмотра только в браузере Internet Explorer)
  • Устаревший графический интерфейс.

GeoProof[править | править исходный текст]

GeoProof является свободнораспространяемой по лицензии GPL системой динамической геометрии, написанной на языке Ocaml.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Может импортировать XML-файлы, содержащие описание теорем
  • Может проверять истинность теорем используя встроенные автоматические методы доказательства.
  • Возможность подсказок в решение геометрических задач, используя встроенного помощника
  • Может быть использовано для создания высококачественных фигур для LaTeX
  • Динамические названия объектов
  • Вычисления производятся используя приблизительную точность
  • Возможность создания слоев объектов.
Минусы[править | править исходный текст]
  • Отсутствует поддержка ГМТ
  • Нет макросов
  • Отсутствует функция публикации геометрической модели для Web

GEUP[править | править исходный текст]

GEUP аналог GSP, имеющий уклон в сторону алгебраических исчислений.

  • Языки: Английский, Французский, Немецкий, Итальянский, Португальский, Испанский.
  • Макросы: Нет
  • Java-апплеты: Нет
  • Анимация: Нет
  • ГМТ: Есть, с поддержкой точки на ГМТ
  • Контрольные: Нет
  • Измерения/Вычисления: Есть
  • Платформы : Windows
  • Решатель: Нет

GRACE[править | править исходный текст]

GRACE (Graphical Ruler And Compass Editor), аналог GSP, написанный на Java.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Решатель

iGeom[править | править исходный текст]

iGeom — Интрактивная Геометрия в Интернете, бесплатное ПО для изучения и преподавания геометрии (аналог GSP), написана на Java.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Многоплатформенность
  • Многоязычность
  • Макросы, включая рекурсивные
  • Контрольные работы.

Isard[править | править исходный текст]

Isard — это система интерактивной геометрии, изначально написанная на языке Smalltalk. Последняя версия работает только под управлением системы VisualWorks 7.

Kig[править | править исходный текст]

Kig является свободным (GPL) аналогом GSP для окружения рабочего стола KDE, в этой программе упор делается на алгебраические исчисления, она является частью проекта KDE Edutainment.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Может открывать файлы Kgeo, Kseg, Dr. Geo и Cabri Geometry.
  • Встроенная поддержка различных типов конических и кубических сечений
  • Базовая дифференциальная геометрия: линия тангенса, центр кривой, касательные к окружности.
  • Трансформации включают проекцию.
  • Многоугольники (включая звездные многоугольники) с некоторыми операциями (пересечение многоугольников или линии и многоугольника, выпуклые многоугольники, центр масс.
Минусы[править | править исходный текст]
  • Неудобные инструменты построения модели.
  • Приложение работает в различных режимах: необходимо помнить, в каком режиме находится пользователь (нормальный, построение, перемещение и т.д.)
  • Отсутствует поддержика публикации геометрических моделей для Web

KmPlot[править | править исходный текст]

KmPlot – это построитель математических функций, распространяемый по лицензии GPL. В его составе имеется мощный математический анализатор и точный графопостроитель. Поддерживает одновременное построение нескольких функций и комбинирование функций для построения новых. Поддерживает функции с параметрами и функции в полярных координатах. Доступно несколько режимов сетки.

Плюсы[править | править исходный текст]
  • Мощный математический анализатор
  • Точное построение и печать графиков
  • Различные типы построителей (функциональные, параметрические, полярные)
  • Настройка визуализации (толщина линии, тип точки, и др.)
  • Экспорт в растровую (BMP, PNG) и векторную графику (SVG).
  • Сохранение/загрузка работ в xml-формате.
  • Поддержка масштабирования
  • Возможность построения первой и второй производной функции, а также интеграла.
  • Поддержка установленных пользователем констант и параметров.
  • Различные инструменты для графиков функций:
  • Нахождение минимумов/максимумов
  • Получение значения Y функции в заданной точке
  • Вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции и осями координат.

KSEG[править | править исходный текст]

KSEG — это свободно распространяемый аналог GSP, обладающий несколькими уникальными возможностями. Если существует необходимость создавать сложные построения в Евклидовой геометрии, то стоит воспользоваться данной системой.

  • Языки: Голландский, английский, французский, китайский, немецкий, венгерский, итальянский, японский, норвежский, португальский, русский, испанский, турецкий.
  • Макросы: Есть, с поддержкой рекурсии.
  • Java-апплеты: Нет
  • Анимация: Нет
  • ГМТ: Есть, однако, отсутствует способ напрямую поместить точку на ГМТ
  • Контрольные: No
  • Измерения/Вычисления: Есть
  • Платформа: Unix/Linux, Windows, Mac OS (любая платформа, поддерживающая Qt)
  • Решатель: Нет

Silverlight Dynamic Geometry[править | править исходный текст]

  • Silverlight Dynamic Geometry написана с использованием Silverlight 2 и C# 3.0 (Visual Studio 2008).

Программы 3D[править | править исходный текст]

Euler 3D[править | править исходный текст]

Euler 3D — это программа, позволяющая создавать и манипулировать собственными трехмерными многогранниками. Поддерживает ряд возможностей:

  • Афинные преобразования
  • Создание отражений
  • Экспорт и импорт на языке VRML
  • Для использования программы необходима бесплатная регистрация.

Geometria[править | править исходный текст]

Geometria — свободная (GPL) кросс-платформенная ИГС, основанная на двуролевой модели ученик-учитель. Учитель создает задачу, предоставляет ответ и сохраняет задачу в файле. Ученик открывает файл и решает задачу. Действия ученика записываются. Учитель может воспроизводить действия ученика и оценивать решение. Доступные объекты ограничены многогранниками, которые могут быть измерены, трансформированы, обрезаны и объединены.

JavaView[править | править исходный текст]

JavaView – 3D просмотрщик геометрических моделей и визуализатор математических соотношений.

Sterizium[править | править исходный текст]

Sterizium - бесплатная программа для сопровождения уроков стереометрии наглядными трехмерными образами.

  • Поддерживает псевдоголографическую визуализацию (на данный момент поддерживается только сенсор Kinect)