Стрела Зенона
Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.
Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц (точек пространства или моментов времени). Она также затрагивает глубокий и нерешённый в физике вопрос о природе времени и тем самым стимулировала многовековую дискуссию на эту тему, не завершённую до наших дней[1].
Иногда утверждают, что с помощью этой и других апорий Зенон доказывал невозможность движения. На самом деле элеаты отрицали не движение, а его мыслимость[2], то есть, на современном языке, соответствие бытия и его научных моделей, которые, по мнению элеатов, невозможны без противоречий — в то время как рационально-логический подход позволяет этих противоречий избежать[3].
По мнению большинства комментаторов, цель апорий — показать, что наше (математическое) представление о движении противоречиво[4]. Вероятно, поэтому элеатов в древности называли афизиками, то есть противниками науки о природе.
Данная апория напоминает следующий парадоксальный афоризм, приписываемый ведущему представителю древнекитайской «школы имён» (мин цзя) Гунсунь Луну (середина IV века до н. э. — середина III века до н. э.):
«В стремительном [полёте] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки».
Первоисточники[править | править код]
Аристотель. Физика, Z 9, 239 b 30:
- Третий [аргумент], только что упомянутый, гласит, что летящая стрела стоит на месте. [Этот вывод] вытекает из постулата о том, что время состоит из [отдельных] «теперь»: без этого допущения умозаключение невозможно.
Там же, 239 b 5:
- Зенон допускает паралогизм. Если всякое [тело], говорит он, покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное [себе пространство], а движущееся [тело] всегда [занимает равное себе пространство] в [каждое] «теперь», то летящая стрела неподвижна. Но это ложь: ведь время не состоит из неделимых «теперь», равно как и никакая другая величина.
Симпликий. Комм. к «KDSW», 1015, 19 (к 239 b 30):
- Летящая стрела покоится в полете, коль скоро всё по необходимости либо движется, либо покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем то, что занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится.
Разрешение апории[править | править код]
Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями — ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий[5][6][7].
Серьёзные исследования апорий Зенона рассматривают физическую и математическую модели совместно. Одно из возможных объяснений апории: в природе нет физического аналога математическим понятиям точки пространства и момента времени. См. подробнее статью Апории Зенона#Современная трактовка.
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Silagadze, Z. K. Zeno meets modern science (англ.). Дата обращения: 30 декабря 2010. Архивировано 14 августа 2011 года.
- ↑ Асмус В. Ф. Элейская школа // Античная философия. — М.: Высшая школа, 2005. — 408 с. — ISBN 5-06-003049-0.
- ↑ Лосев А. Ф. Зенон Элейский // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2. Архивировано 18 декабря 2021 года.
- ↑ Яновская С. А. Апории Зенона // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2. Архивировано 19 сентября 2017 года.
- ↑ Маковельский А. О., 1999, часть 15.
- ↑ Берестов, 2021, с. 83—84.
- ↑ Papa-Grimaldi, Alba. Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition (англ.). The Review of Metaphysics. Дата обращения: 17 августа 2011. Архивировано 28 августа 2011 года.
Литература[править | править код]
- Берестов И. В. Зенон Элейский в современных переводах и философских дискуссиях. — Новосибирск, Центр изучения древней философии и классической традиции НГУ : Офсет-TM, 2021. — 206 с. — (Античная философия и классическая традиция). — ISBN 978-5-85957-191-8.
- Богомолов А. С. «Летящая стрела» и закон противоречия // Философские науки. — 1964. — № 6.
- Маковельский А. О. Досократики. В 3 томах. — Минск: Харвест, 1999. — 784 с. — (Классическая философская мысль)..
- Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. — М.: Наука, 1989. — 576 с. Архивная копия от 23 декабря 2008 на Wayback Machine
- Яновская С. А. Апории Зенона // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2.
Ссылки[править | править код]
- Хазарзар Руслан. Апории Зенона.