Глоссарий

Таблица математических символов

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница — глоссарий.

В математике повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeX, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, обозначает то же, что и

Знаки операций, или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

К самым распространённым относятся:

Символ (TeX)
(Команда (TeX))
Символ (Юникод) Название Значение Пример
Произношение
Раздел математики

(\Rightarrow)

(\rightarrow)

(\supset)




Импликация, следование означает «если верно, то также верно».
(→ может использоваться вместоили для обозначения функции, см. ниже.)
(⊃ может использоваться вместо, или для обозначения надмножества, см. ниже.).
верно, но неверно (так как также является решением).
«влечёт» или «если…, то»
везде

(\Leftrightarrow)
Равносильность означает « верно тогда и только тогда, когда верно».
«если и только если» или «равносильно»
везде

(\wedge)
Конъюнкция истинно тогда и только тогда, когда и оба истинны. , если натуральное число.
«и»
Математическая логика

(\vee)
Дизъюнкция истинно, когда хотя бы одно из условий и истинно. , если натуральное число.
«или»
Математическая логика

(\neq)
¬ Отрицание истинно тогда и только тогда, когда ложно .
«не»
Математическая логика

(\forall)
Квантор всеобщности обозначает « верно для всех ».
«Для любых», «Для всех», «Для всякого»
Математическая логика

(\exists)
Квантор существования означает «существует хотя бы один такой, что верно » (подходит число 5)
«существует»
Математическая логика
= Равенство обозначает « и обозначают одно и то же значение». 1 + 2 = 6 − 3
«равно»
везде



(:\Leftrightarrow)

(\stackrel{\rm{def}}{=})
 :=

:⇔

 
Определение означает « по определению равен ».
означает « по определению равносильно »
(определение гиперболического косинуса)
(определение исключающего «ИЛИ»)
«равно/равносильно по определению»
везде
{ } Множество элементов означает множество, элементами которого являются , и . (множество натуральных чисел)
«Множество…»
Теория множеств
{|} Множество элементов, удовлетворяющих условию означает множество всех таких, что верно .
«Множество всех… таких, что верно…»
Теория множеств

(\varnothing)

 


{}
Пустое множество и означают множество, не содержащее ни одного элемента.
«Пустое множество»
Теория множеств

(\in)

(\notin)


Принадлежность/непринадлежность к множеству означает « является элементом множества »
означает « не является элементом множества »

«принадлежит», «из»
«не принадлежит»
Теория множеств

(\subseteq)

(\subset)


Подмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).

«является подмножеством», «включено в»
Теория множеств

(\supseteq)

(\supset)


Надмножество означает «каждый элемент из также является элементом из ».
обычно означает то же, что и . Однако некоторые авторы используют , чтобы показать строгое включение (то есть ).

«является надмножеством», «включает в себя»
Теория множеств

(\subsetneq)
Собственное подмножество означает и .
«является собственным подмножеством», «строго включается в»
Теория множеств

(\supsetneq)
Собственное надмножество означает и .
«является собственным надмножеством», «строго включает в себя»
Теория множеств

(\cup)
Объединение означает множество элементов, принадлежащих и
«Объединение … и …», «…, объединённое с …»
Теория множеств

(\cap)
Пересечение означает множество одинаковых элементов, принадлежащих и , и .
"Пересечение … и … ", «…, пересечённое с …»
Теория множеств

(\setminus)
\ Разность множеств означает множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих .
«разность … и …», «минус», «… без …»
Теория множеств

(\to)
Функция (отображение) означает функцию с областью определения и областью значений . Функция , определённая как
«из … в …»,
везде

(\mapsto)
Отображение означает, что образом после применения функции будет . Функцию, определённую как , можно записать так:
«отображается в»
везде

(\mathbb N)
N или ℕ Натуральные числа означает множество или реже (в зависимости от ситуации).
«Эн»
Числа

(\mathbb Z)
Z или ℤ Целые числа означает множество
«Зед»
Числа

(\mathbb Q)
Q или ℚ Рациональные числа означает
«Ку» или «Къю»
Числа

(\mathbb R)
R или ℝ Вещественные (действительные) числа означает множество всех пределов последовательностей из
(мнимая единица: )
«Эр»
Числа

(\mathbb C)
C или ℂ Комплексные числа означает множество
«Це»
Числа

(\mathbb H)
H или Кватернионы означает множество
«Аш»
Числа


<
>
Сравнение обозначает, что строго меньше .
означает, что строго больше .
«меньше чем», «больше чем»
Отношение порядка
  или  
(\leqslant или \leq)
  или  
(\geqslant или \geq)
⩽ или ≤
⩾ или ≥
Сравнение означает, что меньше или равен .
означает, что больше или равен .
«меньше или равно»; «больше или равно»
Отношение порядка

(\approx)
Приблизительное равенство с точностью до 10−3 означает, что 2,718 отличается от не больше чем на 10−3. с точностью до 10−7.
«приблизительно равно»
Числа

(\sqrt{})
Арифметический квадратный корень означает неотрицательное действительное число, которое в квадрате даёт .
«Корень квадратный из …»
Числа

(\infty)
Бесконечность и суть элементы расширенного множества действительных чисел. Эти символы обозначают числа, большие/меньшие всех действительных чисел.
«Плюс/минус бесконечность»
Числа

(\left| \right|)
| | Абсолютная величина (абсолютное значение, модуль) числа, или мощность множества обозначает абсолютную величину .
обозначает мощность множества и равняется, если конечно, числу элементов .
«Модуль»; «мощность»
Числа и Теория множеств

(\sum)
Сумма (набора чисел), сумма ряда означает «сумма , где принимает значения от 1 до », то есть .
означает сумму ряда, состоящего из .


«Сумма … по … от … до …»
Арифметика, Математический анализ

(\prod)
Произведение означает «произведение для всех от 1 до », то есть
«Произведение … по … от … до …»
Арифметика
 ! Факториал означает произведение всех натуральных чисел от 1 до включительно, то есть

« факториал»
Комбинаторика

(\int dx)
Интеграл означает «интеграл от до функции от по переменной ».
«Интеграл (от … до …) функции … по (или d)…»
Математический анализ
df/dx

f'(x)
Производная или означает «(первая) производная функции от по переменной ».
«Производная … по …»
Математический анализ

(\partial для ∂)
∂f/∂y Частная производная означает «(первая) частная производная функции от переменных по переменной ».
«Частная производная … по …»
Математический анализ
dnf/dxn
f(n)(x)
Производная -го порядка или (во втором случае если — фиксированное число, то оно пишется римскими цифрами) означает «-я производная функции от по переменной ».
«-я производная … по …»
Математический анализ

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. Изд. АСТ, 2003, ISBN 5-17-009554-6.

Ссылки[править | править вики-текст]