Теорема Громова о группах полиномиального роста

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Громова о группах полиномиального роста  утверждает, что все конечнопорождённые группы полиномиального роста почти нильпотенты, то есть, обладают нильпотентной подгруппой конечного индекса.

Доказана Громовым в 1981[1]. В этой статье впервые появляется так называемая сходимость по Громову — Хаусдорфу. Доказательство существенно использует Альтернативу Титса.

Литература[править | править вики-текст]

  1. M. Gromov, Groups of Polynomial growth and Expanding Maps, Publications mathematiques I.H.É.S., 53, 1981