Теорема Дини

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Ди́ни о равномерной сходимости последовательности функций:

Если последовательность функций непрерывных на компакте , монотонна и поточечно сходится к непрерывной функции то сходимость является равномерной на .

Теорема Ди́ни о равномерной сходимости функционального ряда:

Если члены ряда — неотрицательные и непрерывные на компакте функции и ряд сходится к непрерывной на функции, то он сходится на равномерно.

Теоремы названы в честь итальянского математика Улисса Ди́ни.

Литература

[править | править код]
  • Зорич В. А. Математический анализ, — Любое издание.