Теорема Дирихле о диофантовых приближениях

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Дирихле о диофантовых приближениях гласит, что

Для любого вещественного числа и натурального Q существуют целые p и , удовлетворяющие условию


Она является следствием принципа Дирихле.

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]

Принцип Дирихле позволяет доказать и более общую теорему:

для любых вещественных чисел и натурального существуют такие целые , что