Теорема Ландау

Теорема Ландау — теорема о свойствах голоморфной функции: если $f(z)=\alpha +\beta z+a_{2}z^{2}+...$, где $\beta \neq 0$, есть голоморфная функция внутри круга $|z|<R$, не принимающая значений $0$ и $1$, то имеет место неравенство $R<\Omega (\alpha ,\beta )$, где $\Omega (\alpha ,\beta )$ зависит только от $\alpha$ и $\beta$.

Установлена Эдмундом Ландау. При доказательстве используется теорема Блоха.

Литература

• Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е. — М., 1977.