Теорема Онзагера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Теорема Онсагера»)
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Онзагера — утверждение о симметричности матрицы феноменологических коэффициентов, связывающей термодинамические потоки, являющиеся количественным описанием необратимых термодинамических явлений и силы, являющиеся количественным описанием причин, вызывающих необратимые термодинамические явления. Названа в честь нобелевского лауреата по химии Ларса Онзагера.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть имеет место феноменологическое соотношение между термодинамическими потоками J_{i} и термодинамическими силами X_{k}:

J_{i}=\sum_{k=1}^{n}L_{ik}X_{k},  (i=1,  2,  ..., n).

Тогда при соотвествующем выборе потоков J_{i} и сил X_{k} матрица феноменологических коэффициентов должна быть симметричной, то есть[1]:

L_{ik} = L_{ki}, (i, k = 1, 2, ..., n).

Эти тождества называются соотношениями Онсагера.

Пояснения[править | править вики-текст]

Предположим, что состояние системы характеризуется известными параметрами (например, давление, температура, концентрация) A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}. Назовем отклонения от значений при равновесии \alpha_{i}=A_{i}-A_{i}^{0}, где A_{i}^{0} - равновесные значения. Изменение энтропии в неравновесном состоянии можно написать в виде: \Delta S = - \frac{1}{2} \sum_{i, k}g_{ik}\alpha_{i}\alpha_{k}. Согласно теореме Онсагера, потоки представляют собой производные по времени параметров состояния J_{i}=\dot \alpha_{i}, а силы являются: X_{i}=\frac{\partial (\Delta S)}{\partial \alpha_{i}}=-\sum_{k=1}^{n}g_{ik}\alpha_{k}, (i=1, 2, ..., n).

Доказательство[править | править вики-текст]

Доказательство теоремы Онзагера использует общие методы статистической механики. В основе доказательства лежат три основания: теория флуктуаций, микроскопическая обратимость и гипотеза о затухании флуктуаций[2][3].

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • де Гроот С. Р. Термодинамика необратимых процессов. — М.: ГИТТЛ, 1956. — 277 с.
  • Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. — М.: Наука, 1977. — 552 с.