Теорема Хопфа — Ринова

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Хопфа — Ринова утверждает, что для линейно связного риманова многообразия M следующие утверждения эквивалентны:

Следствия[править | править вики-текст]

  • Любые две точки p и q в линейно связном полном римановом многообразии можно соединить геодезической длины равной расстоянию между p и q;
  • Любая геодезическая в линейно связном полном римановом многообразии продолжается неограниченно.

Литература[править | править вики-текст]