Сферическая теорема синусов

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Сферическая теорема синусов устанавливает пропорциональность между синусами сторон a, b, c и синусами противолежащих этим сторонам углов A, B, C сферического треугольника:

Сферическая теорема синусов является аналогом плоской теоремы синусов и переходит в последнюю в пределе малости сторон треугольников по сравнению с радиусом сферы.

История[править | править код]

Теорема синусов для сферических треугольников была сформулирована и доказана в сочинениях ряда математиков средневекового Востока, живших в X веке н. э. — Абу-л-Вафы, ал-Ходжанди и Ибн Ирака. Эта теорема позволила упростить решения ряда задач сферической астрономии, которые до этого решались с помощью теоремы Менелая для полного четырёхсторонника.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Приводится по изданию: Степанов Н.Н. Формулы синусов // Сферическая тригонометрия. — М.—Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 29—32. — 154 с.

Литература[править | править код]

  • Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.