Теория Ландау

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 ⛭  Статистическая физика
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Теория Ландау фазовых переходов — общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2-го рода с изменением симметрии физической системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937 году.

Основная идея[править | править вики-текст]

Ландау предположил, что свободная энергия любой системы должна удовлетворять двум условиям: быть аналитической функцией и соответствовать симметрии гамильтониана. Тогда в окрестности критической температуры термодинамический потенциал Гиббса можно разложить по степеням параметра порядка (намагниченности, поляризации) следующим образом:

где , ,  — коэффициенты разложения, в общем виде зависящие от температуры и давления ,  — напряжённость соответствующего внешнего (магнитного, электрического) поля,  — объём. Обычно предполагается, что коэффициенты , не зависят от температуры, а температурная зависимость коэффициента имеет следующий вид: . В записанной выше формуле параметр порядка считается скалярным (однокомпонентным), но часто его приходится рассматривать как векторную величину и разложение становится намного более громоздким.

Обсуждение[править | править вики-текст]

В своей теории Ландау впервые вводит понятие параметра порядка. Симметрия задачи позволяет существенно упростить разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Так, в кристаллах с центром инверсии гамильтониан задачи не зависит от знака параметра порядка (изменение значения намагниченности или поляризации не влияет на его величину), и поэтому все слагаемые с нечетными степенями в разложении исчезают.

Теория Ландау оказалась чрезвычайно полезной. Хотя значения коэффициентов и остаются неизвестными (их можно определить только из сравнения с экспериментом), тем не менее критические индексы в этой теории могут быть легко вычислены. Так, равновесное значение параметра порядка равно нулю выше критической температуры и соответствует следующему закону ниже :

а восприимчивость (магнитная, диэлектрическая проницаемость) как выше, так и ниже следует закону Кюри-Вейсса:

Литература[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Фазовые переходы второго рода