Теплоёмкость идеального газа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теплоёмкость идеального газа — отношение количества теплоты, сообщённого газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

Молярная теплоёмкость[править | править вики-текст]

Молярная теплоёмкость — теплоёмкость 1 моля идеального газа.

Теплоёмкость идеального газа в изопроцессах[править | править вики-текст]

Адиабатический[править | править вики-текст]

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть . Однако, объём, давление и температура меняются, то есть .

Следовательно, теплоёмкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю: .

Изотермический[править | править вики-текст]

В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объёма газу передаётся (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоёмкость идеального газа равна плюс-минус бесконечности:

Изохорный[править | править вики-текст]

В изохорном процессе постоянен объём, то есть . Элементарная работа газа равна произведению изменения объёма на давление, при котором происходит изменение (). Первое Начало Термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

А для идеального газа

Таким образом,

где — число степеней свободы частиц газа.

Другая формула: , где γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная.

Изобарный[править | править вики-текст]

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как . В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера .

Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной:

  • для одноатомных газов , то есть около 20.8 Дж/(моль·К);
  • для двухатомных газов , то есть около 29.1 Дж/(моль·К);
  • для многоатомных газов , то есть около 33.3 Дж/(моль·К).

Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты, который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана — Дезорма).

Вывод формулы для теплоёмкости в данном процессе[править | править вики-текст]

Согласно Первому началу термодинамики существует два способа увеличения внутренней энергии тела (в нашем случае идеального газа): передать ему некоторое количество теплоты или совершить над ним работу.

, где — работа газа.

δQ=dU+δAгаза

В расчете на 1 моль:

С=δQ/ΔT=(ΔU+pΔV)/ΔT

ΔU=CV*ΔT

в данном процессе

См. также[править | править вики-текст]