Тождественное отображение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тожде́ственное отображе́ние в математикеотображение, переводящее аргумент в себя.

Тождественное отображение часто обозначается в виде .

Определение[править | править вики-текст]

Пусть  — произвольное множество. Тогда тождественное отображение множества на представляет собой функцию, такую что для любого .

Свойства[править | править вики-текст]

  • Пусть — произвольная функция. Тогда
        ,
        ,
    где обозначает композицию функций.
  • В частности, является нейтральным элементом
  • Пусть биекция, и — её обратная функция. Тогда
        ,
        .