Топоногов, Виктор Андреевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ви́ктор Андре́евич Топоно́гов
Toponogov.jpg
Дата рождения 6 марта 1930(1930-03-06)
Место рождения Томск, СССР
Дата смерти 21 ноября 2004(2004-11-21) (74 года)
Место смерти
Страна
Научная сфера Математика
Место работы Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский университет
Альма-матер Томский университет
Научный руководитель А. И. Фет
Известные ученики Шефель, Самуил Зусевич
Известен как Математик, геометр

Ви́ктор Андре́евич Топоно́гов (6 марта 1930 — 21 ноября 2004) — советский и российский геометр, профессор, ученик А. И. Фета.

Биография[править | править код]

Родился 6 марта 1930 в Томске, там же провёл детские годы.

В 1937 репрессирован отец.

В 1948 окончил среднюю школу с золотой медалью и поступил на механико-математический факультет Томского университета, который окончил в 1953 с дипломом с отличием, но как сын «врага народа» не мог даже надеяться поступить в аспирантуру.

После смерти И. В. Сталина ситуация в стране изменилась и В. А. Топоногов был зачислен в аспирантуру Томского университета.

Его математические интересы сформировались под влиянием Абрама Ильича Фета, научного руководителя по аспирантуре, и работ Александра Даниловича Александрова.

В 1956 Виктор Андреевич переехал в Новосибирск.

В декабре 1958 защитил в Московском университете кандидатскую диссертацию, в которой теорема А. Д. Александрова о сравнении углов треугольников была перенесена на многомерные римановы многообразия.

В апреле 1961 В. А. Топоногов перешёл на работу в создававшийся в то время Институт математики с вычислительным центром Сибирского отделения АН СССР (нынешнее название — Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук), в котором проработал до конца жизни, в том числе в должностях заместителя директора и заведующего лабораторией.

В 1969 защитил докторскую диссертацию на тему «Экстремальные теоремы для римановых пространств кривизны, ограниченной сверху».

Преподавал в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете.

Более десяти его учеников защитили кандидатские (а некоторые из них — и докторские) диссертации.

Был прекрасным шахматистом, увлекался преферансом.[1]

Много ходил по сибирской тайге, сплавлялся на байдарках по сибирским рекам.

Умер в Новосибирске 21 ноября 2004. Похоронен там же, на Южном кладбище.

Труды[править | править код]

Первые 30 лет своей научной деятельности Виктор Андреевич посвятил одному из важнейших разделов современной геометрии — римановой геометрии «в целом». Наряду с Э. Картаном, М. Морсом, Г. Раухом, А. Д. Александровым, М. Берже, и В. Клингенбергом был одним из тех, кто превратил риманову геометрию из сугубо локальной теории в современную глобальную риманову геометрию.

Его работы легли в основу многочисленных последующих исследований о связи между кривизной и топологическим строением римановых многообразий, а также поведением геодезических.

Наиболее известны следующие теоремы В. А. Топоногова:

  1. Теорема о сравнении углов треугольников, которая утверждает, что углы любого треугольника из кратчайших в полном римановом многообразии кривизны не меньше k не меньше углов треугольника со сторонами той же длины на односвязной поверхности постоянной кривизны k.
  2. Теорема о расщеплении, утверждающая, что риманово многообразие неотрицательной кривизны, содержащее прямую — полную геодезическую, любой участок которой является кратчайшей, разлагается в прямое метрическое произведение.
  3. Экстремальные теоремы, характеризующие римановы многообразия, имеющие максимально возможные при данной нижней грани кривизны диаметр или замкнутую геодезическую.

В 1980—1990 годы В. А. Топоногов выполнил несколько работ по математическим методам в химии.

Посмертно на английском языке вышел университетский учебник В. А. Топоногова по дифференциальной геометрии: V.A. Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, 2006. xiv+206 pp. ISBN 978-0-8176-4384-3; ISBN 0-8176-4384-2.

Позже вышла русскоязычная версия книги

Ученики[править | править код]

Евгений Родионов, Владимир Ровенский, Самуил Шефель, И. Швейник.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. В. Голубятников. Короткие рассказы.

Ссылки[править | править код]