Транзитивное множество

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Транзитивное множество — вполне упорядоченное особым образом множество. Понятие транзитивного множества было введено в математику П. Бернайсом и К. Геделем при построении теории порядковых чисел[1].

Определение[править | править код]

Множество называется транзитивным, если[2]:

  • отношение вполне упорядочивает ;
  • ;
  • .

Свойства[править | править код]

  • Для любого порядкового числа существует и единственно транзитивное множество, упорядоченное по типу [2].

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]