Тысячная (угол)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Прицельная сетка оптического снайперского прицела ПСО-1. Горизонтальная шкала выражена в тысячных
Советский компас Адрианова с двумя шкалами, проградуированными в градусах дуги и в сотнях тысячных (с делителем 6000)

Ты́сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии и представляющая собой 11000 долю радиана (примерно 1/6283 оборота, то есть [1]), округлённую для простоты угловых расчётов. В разных армиях приняты разные тысячные:

  • СССР и некоторые армии стран-образований: 16000 оборота.
  • НАТО: 16400 оборота (там она называется mil, сокращение от milliradian).
  • В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 16300 оборота.

Однако делитель 6000, принятый в советской, российской и финской армиях, лучше подходит для устного счёта, так как он делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 и т. д. вплоть до 3000, что позволяет быстро переводить в тысячные углы, полученные грубым измерением на местности подручными средствами.

Для повышения точности расчета при использовании делителя 6000 применяется пятипроцентная поправка (см. ниже).

Предпосылки[править | править код]

При стрельбе прямой наводкой, когда артиллерист видит собственные разрывы, прицел можно размечать в любых подходящих единицах: если ошибка на 5 делений вправо, следующий выстрел левее на 5 делений. Однако при стрельбе с закрытой позиции, когда огнём управляет корректировщик, приходится переводить расстояние в угловую поправку (и наоборот, отмеренный угол в метры на местности).

Для малых углов поэтому удобно измерять углы в радианах. Если при стрельбе на 10 км корректировщик сообщает, что снаряды ушли на 100 м влево, делается поправка в 0,01 радиан.

« Mil — угловая мера отклонения пули (снаряда) по высоте или в боковом направлении, 1/6400 часть окружности, или приблизительно 1/1000 дальности. Утверждение типа: «Правое отклонение снаряда в боковом направлении составляет 5 mil (или 5 мрад)», означает, что падение пули (снаряда) отмечено в 5 м вправо от направления стрельбы на километр дальности.[2] »

Однако помимо корректировки огня, у военных есть много других задач: рассчитать азимут, отметить на карте недоступный объект… Для этого желательно, чтобы использовались единицы измерения, в которых полный круг выражается круглым числом с как можно бо́льшим количеством делителей.

В СССР и России[править | править код]

В Вооружённых силах стран Варшавского договора, включая СССР, а впоследствии России и ряда других постсоветских государств для измерения углов была принята тысячная, равная 1/6000 оборота. Синонимом для этой единицы измерения угла является малое деление угломера. В тысячных проградуированы шкалы многих используемых в военном деле приборов (биноклей, стереотруб, дальномеров, оптических прицелов, компасов, хордоугломеров, буссолей, артиллерийских кругов). Иногда используется также тот факт, что минутная шкала обычных часов может рассматриваться как проградуированная в сотнях тысячных (то есть угол между минутными делениями на циферблате равен 100 тысячным).

Исходя из равенства одного оборота 2π радиан, 360 градусам и 400 градам, существуют следующие соотношения между всеми этими единицами измерения:

  • 1 тысячная = 16·10−3 оборота ≈ 0,000 167 оборота;
  • 1 тысячная = 2π6000 радиана ≈ 1,0472·10−3 радиана;
  • 1 тысячная = 0,06 градуса = 3,6 угловой минуты = 3 угл. минуты 36 угл. секунд = 216 угловых секунд;
  • 1 тысячная = 115 града ≈ 0,066667 града;
  • 1 оборот = 6000 тысячных;
  • 1 радиан = 60002π тысячных ≈ 954,92 тысячной;
  • 1 угловая секунда = 1216 тысячной ≈ 4,6296·10−3 тысячной;
  • 1 угловая минута = 1036 тысячной ≈ 0,2778 тысячной;
  • 1 градус = 503 тысячной ≈ 16,667 тысячной;
  • 1 град = 15 тысячных.

Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта.

Угол равен примерно 100 тысячным

Пусть объект размером W наблюдается с дистанции L под небольшим углом α (то есть выполняется условие обычно встречающееся в артиллерийской практике), и можно применять приближение малых углов[en]. Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место соотношение

Заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:

Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается.

Упрощённое равенство называется формулой тысячных.

Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «предмет, линейным размером 1 метр, удалённый от наблюдателя на 1 километр, виден под угловой величиной в 1 тысячную».

Формула тысячных применима при углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18 градусов).

Тысячная как характеристика кучности боя автоматического оружия[править | править код]

В США единица измерения mil (milliradian) используется в качестве характеристики точности стрельбы автоматического оружия. Так например, «заявленные фирмой-разработчиком (Alliant Techsystems) показатели рассеивания при стрельбе из автоматических пушек „Бушмастер II“ и „Бушмастер III“ составляют порядка 0,3—0,4 мрад, что является весьма впечатляющей характеристикой»[3]. Иными словами, кучность боя при стрельбе из указанных пушек характеризуется величиной 0,3—0,4 тысячных дальности, и на дистанции 1 км отклонение по боку составит порядка 0,3—0,4 метра. Соответственно на дистанции 2 км снаряды указанных пушек с высокой вероятностью попадают в щит размерами 2×2 м.

Другой пример: Точность стрельбы из пушки GAU-8/A характеризуется следующими параметрами: 5 мрад, 80 процентов; это означает, что при стрельбе на дальность 1220 м, 80 процентов всех снарядов попадают в круг радиусом 6,1 м[4].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Тысячная
  2. Carlucci Donald E., Jacobson Sidney S. Ballistics. Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press, 2008, p. 477.
  3. Ammendments and Additional Notes to « RAPID FIRE» (updated 17 January 2009) Архивировано 5 февраля 2012 года.
  4. Dispersion of PGU-14 ammunition during air strikes by combat aircrafts A-10 near urban areas. In: 13th Seminar on New Trends in Research of Energetic Materials, Czech Republic, 2010 Pardubice, April 21-23, 2010