Удлинённая треугольная бипирамида

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Удлинённая треугольная бипирамида
Elongated triangular dipyramid.png
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
9 граней
15 рёбер
8 вершин
Χ = 2
Грани 6 треугольников
3 квадрата
Конфигурация вершины 2(33)
6(32.42)
Двойственный многогранник triangular bifrustum[d]
Классификация
Обозначения J14, М131
Группа симметрии D3h

Удлинённая треуго́льная бипирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J14, по Залгаллеру — М131).

Составлена из 9 граней: 6 правильных треугольников и 3 квадратов. Каждая квадратная грань окружена двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена квадратной и двумя треугольными.

Имеет 15 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 6 — между двумя треугольными.

У удлинённой треугольной бипирамиды 8 вершин. В 6 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 2 вершинах сходятся три треугольных грани.

Удлинённую треугольную бипирамиду можно получить из трёх многогранников — двух правильных тетраэдров и правильной треугольной призмы, все рёбра у которой одинаковой длины, — приложив тетраэдры к основаниям призмы.

Метрические характеристики[править | править код]

Если удлинённая треугольная бипирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

В координатах[править | править код]

Удлинённую треугольную бипирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

При этом две из четырёх осей симметрии многогранника будет совпадать с осями Oy и Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOy и yOz.

Примечания[править | править код]

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.

Ссылки[править | править код]